HDU4135 Co-prime（容斥原理）

题意：

寻找（a，b）中与n互质的数的个数

要点：

参考博客点击打开链接，求互质一般都是用容斥原理。

16614828

2016-03-20 11:03:58

Accepted

4135

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872 B

C++

seasonal

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
_int64 a[1000], num;

void init(_int64 n) //先求n的质因子
{
	int i;
    num = 0;
	for (i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if (n%i == 0)
		{
			a[num++] = i;
			while (n%i == 0)
				n = n / i;  //将n化简为没有i因子的值
		}
	}
	if (n > 1)
		a[num++] = n;//自己本身也是因子
}
_int64 number(_int64 m)//找出前m中有多少个与n互质的数
{
	_int64 que[10000], i, j, k, t = 0, sum = 0;
	que[t++] = -1;				//一开始que[0]为-1，使后面单个因子的是正的
	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		k = t;
		for (j = 0; j < k; j++)
			que[t++] = que[j] * a[i] * (-1);//一个个求出分子，奇数时为+，偶数是为-
	}
	for (i = 1; i < t; i++)
		sum += m / que[i];
	return sum;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 1; i <= t;i++)
	{
		_int64 a, b, n;
		scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &n);
		init(n);
		_int64 sum = b - number(b) - (a - 1 - number(a - 1));//这里注意下界要-1
		printf("Case #%d: %I64d\n", i,sum);
	}
	return 0;
}