POJ2229 Sumsets(DP)

题意：

输入一个数n，要求分解为2的幂的和，求有几种组合方法

要点：

dp方程很难想到啊，先是考虑如果n为奇数，那么组合中肯定有1，那么f[n]=f[n-1]；如果n为偶数的话，先考虑如果有1，那么肯定有两个1合并而来，如果没有1，则全为2,4,6这种，这样我们把分解式中所有数除2，最后得到f[n]=f[n-2]+f[n/2]。我自己想是想不出来了，还是挺巧妙的方法。注意题目要求输出保持在9位以内，所以最后%1e9。

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Seasonal

2229

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C++

392B

2016-03-30 19:11:36

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 1000050
int f[maxn];

int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		memset(f, 0, sizeof(f));
		f[1] = 1;		//组成1的只有1种，组成2的只有两种
		f[2] = 2;
		for (int i = 3; i < maxn; i++)
		{
			if (i % 2 == 1)
				f[i] = f[i - 1];//奇数与偶数相同，所以只要偶数取余即可
			else
			{
				f[i] = f[i - 2] + f[i / 2];
				f[i] = f[i] % 1000000000;	//最后取余
			}
		}
		printf("%d\n", f[n]);
	}
	return 0;
}