POJ2002&&POJ3432 Squares(二分||hash)

题意：

给出一系列坐标，求最多可以组成多少个正方形

要点：

可以用二分或者哈希，哈希我不会，以后学一下。二分比较简单，以两个点作为参考边，可以通过全等三角形得出剩下两个点的坐标。然后二分查找是否存在即可。

已知： (x1,y1) (x2,y2)
则： 

x3=x1+(y1-y2) y3= y1-(x1-x2)
x4=x2+(y1-y2) y4= y2-(x1-x2)

或

x3=x1-(y1-y2) y3= y1+(x1-x2)
x4=x2-(y1-y2) y4= y2+(x1-x2)

我们只用其中一个，这样最后只会算每条边对应的左上方或者右下方的矩形，这样只有两条边对应的计算了一次，因此需要将计数/2。

15423421

Seasonal

2002

Accepted

172K

1641MS

C++

1016B

2016-04-22 14:03:32

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int x, y;
}a[2500];
int n;

bool cmp(const node a,const node b)
{
	if (a.x == b.x)
		return a.y < b.y;
	else
		return a.x < b.x;
}
bool find(int x, int y)//二分求点是否存在
{
	int left = 0, right = n;
	node u;
	u.x = x; u.y = y;
	while (left <= right)
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if (a[mid].x == x&&a[mid].y == y)
			return true;
		else if (cmp(u, a[mid]))
			right = mid - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int x3, x4, y3, y4;
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
		sort(a, a + n, cmp);			//要使用二分要先排序
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = i + 1; j < n; j++)
			{
				x3 = a[i].x + a[j].y - a[i].y;//这里可以由全等三角形得出
				y3 = a[i].y + a[i].x - a[j].x;
				x4 = a[j].x + a[j].y - a[i].y;
				y4 = a[j].y + a[i].x - a[j].x;
				if (find(x3, y3) && find(x4, y4))
					count++;
			}
		printf("%d\n", count/2);//只计算左上方和右上方的矩形，最后除以2
	}
	return 0;
}