例题10-4 UVa10791 Minimum Sum LCM(最小公倍数的最小和)
题意:
看白书
要点:
运用唯一分解定理,使每个ai^pi作为一个单独的整数时最优。例如72=8*9时最优。注意:如果本身是一个素数最后还要+1,而且如果本身分解后只有一种因子,最后也要+1,如1=1*1,答案是2。一开始我担心时间想用线性筛什么的,后来发现做不出,看了一下题解发现只要普通的遍除即可,现在做题因为担心时间有点畏手畏脚了啊,其实一般的题上去莽就可以了。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,cnt,m;
int kase = 1;
long long sum;
while (scanf("%d", &n) && n)
{
sum = 0;
cnt = 0;
m = sqrt(n+0.5);
printf("Case %d: ", kase++);
for (int i = 2; i <= m; i++)
{
if (n%i == 0)
{
cnt++; //注意这里cnt只有最开始+1,否则对后面判断有影响
long long temp = i;
n /= i;
while (n%i == 0)//看能不能再除i
{
n /= i;
temp *= i;
}
sum += temp;
}
}
if (n != 1 || cnt == 0)//最后剩下一个素数或本身为素数
{
cnt++;
sum += n;
}
if (cnt == 1) //像1,8这种只有一种因子的最后还要+1
sum++;
printf("%lld\n", sum);
}
return 0;
}