例题9-7 UVa11400 Partitioning by Palindromes(DP+回文串)
题意:
看白书
要点:
回文串处理,传递边界,从左边界枚举到中心,如果出现不相等的说明不是回文串,否则为回文串。
DP:以d[i]存储第i个字符前划分成的回文串的个数的最小值,如果第i个字符和前面第j个字符之间的为回文串,那么d[i]=d[j-1]+1。因此状态转移方程就是d[i]=max(d[i],d[j-1]+1)。边界值d[0]=0,因为取最小值,一开始d数组赋值为一个比较大的数。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
char str[maxn];
int d[maxn];
bool check(int left, int right)//回文串判断
{
int mid = (left + right) / 2;
for (int i = left; i <= mid; i++)
if (str[i] != str[right + left - i])
return false;
return true;
}
int main()
{
int t,i,j;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%s", str+1);
int n = strlen(str+1);
for (i = 1; i <= n; i++)
d[i] = 3000;
d[0] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = 1; j <= i; j++)
if (check(j, i))
d[i] = min(d[i], d[j - 1] + 1);//出现的最优解是与前面组成的回文串出现位置d+1的最小值
printf("%d\n", d[n]);
}
return 0;
}