POJ1065 Wooden Sticks(贪心||DP)

题意：

一些有长度l和重量w的木棍要装在机器上，如果前一个木棍长度和重量均小于等于当前木棍，装上机器不耗时，否则时间+1，问全装上最少时间。

要点：

可以用贪心或DP，贪心就是先按长度从小到大排好，再根据重量，用一个d数组标记是否用过，从一根木棍出发，往后找重量大于等于它的木棍，将它的d标记为1，再以这个新木棍为起点再往后找，遍历一遍后再从d为0的木棍出发，看能遍历几次就是最小时间。

贪心：

15583101

Seasonal

1065

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16MS

C++

822B

2016-06-02 15:32:11

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int l, w;
}a[5005];
int d[5005];

bool cmp(node a, node b)
{
	if (a.l == b.l)
		return a.w < b.w;
	return a.l < b.l;
}

int main()
{
	int t,n,i;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for (i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].w);
		sort(a, a + n, cmp);
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int ans = 0;
		while (1)
		{
			bool flag = true;
			int temp;
			for (i = 0; i < n; i++)
				if (d[i] == 0)
				{
					temp = i;
					d[i] = 1;
					flag = false;
					ans++;
					break;
				}
			if (flag)
				break;
			for (i = 0; i < n; i++)
			{
				if (!d[i] && a[temp].l <= a[i].l&&a[temp].w <= a[i].w)
				{
					temp = i;
					d[i] = 1;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

DP（偏序定理）：

这题用DP需要用到偏序定理，看不太懂，应用到这题就是，按l从小到大排好后，求有几个最大不下降子序列，那么这里运用偏序定理可以知道，有几个最大不下降子序列等于最大下降子序列中的元素个数，具体证明是用鸽笼原理，看的半懂不懂的，下学期学一下离散数学再看看吧。

偏序定理：点击打开链接

鸽笼原理证明：点击打开链接

15583207

Seasonal

1065

Accepted

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110MS

C++

658B

2016-06-02 15:52:25

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int l, w;
}a[5005];
int dp[5005];

bool cmp(node a, node b)
{
	if (a.l == b.l)
		return a.w < b.w;
	return a.l < b.l;
}

int main()
{
	int t,n,i,j;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for (i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].w);
		sort(a, a + n, cmp);
		for (i = 0; i < n; i++)
			dp[i] = 1;
		for (i = 0; i < n; i++)
			for (j = 0; j < i; j++)
				if (a[i].w < a[j].w)//求最长下降序列
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
		int ans = -1;
		for (i = 0; i < n; i++)
			ans = max(ans, dp[i]);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}