POJ3181 Dollar Dayz(DP)
题意:
将N分解为为1~K的因子,求有几种分解方法。
要点:
这题挺难,用dp[n][m]表示n分解后最大因子为m的分解方法总和。可以写出状态转移方程dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j-1]+……,可以这么理解:dp[i][j]可以由最大因子为j-1的通过i减去j的整数倍来得到。还可以进一步优化,这题还要用到大数的加法,用两个数组分别存储低位和高位可以做到,但是我觉得这么做有点问题,如果低位加起来正好出现前导0就会出现错误,这题可能数据比较水吧。
15666472 | Seasonal | 3181 | Accepted | 1824K | 32MS | C++ | 845B | 2016-07-05 17:09:33 |
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 100000000000000000
//long long是9.22..*10^18次方,保证两个相加一定不超过
long long dp[1005][105][2];//0高位,1低位
int main()
{
int n, m,i,j;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (i = 0; i <= m; i++)
dp[0][i][1] = 1;//达到总和为0的都是1(什么都不需要一种)
for(i=1;i<=n;i++)
for (j = 1; j <= m; j++)
{
if (i < j)//n比m小的情况,dp[n][m]=dp[n][n],一直前推
{
dp[i][j][0] = dp[i][j-1][0];
dp[i][j][1] = dp[i][j-1][1];
}
else
{
dp[i][j][0] = dp[i][j - 1][0] + dp[i - j][j][0];
dp[i][j][1] = dp[i][j - 1][1] + dp[i - j][j][1];
dp[i][j][0] += dp[i][j][1] / inf;
dp[i][j][1] = dp[i][j][1] % inf;
}
}
if (dp[n][m][0])
printf("%lld", dp[n][m][0]);
printf("%lld\n", dp[n][m][1]);
}
return 0;
}