最优二叉搜索树

最优二叉搜索树，又称霍夫曼树，是一种使查找时间尽可能小的算法。已知一个节点的出现概率以及它的深度，它的总查找时间就是深度*概率，现在希望经过排列使所有节点的查找时间最小。基本思路是区间dp，两个边界中间任选一个根节点，拆分成两个子树。下面是算法导论上关于一个期望搜索的实现。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int n = 5;

int main()
{
	int i, j;
	double p[n+1], q[n+1];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> p[i];
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		cin >> q[i];
	double e[n + 2][n+1], w[n + 2][n+1];//注意这里的边界，对于dn，需要e[n+1][n]
	int root[n + 2][n + 1];
	for (i = 1; i <= n + 1; i++)
	{
		e[i][i - 1] = q[i - 1];//代表叶节点d[i-1]
		w[i][i - 1] = q[i - 1];
	}
	for (int l = 1; l <= n; l++)
		for (i = 1; i <= n - l + 1; i++)
		{
			j = i + l - 1;
			e[i][j] = 0x3f3f3f3f;
			w[i][j] = w[i][j - 1] + p[j] + q[j];
			for (int r = i; r <= j; r++)
			{
				e[i][j] = min(e[i][j], e[i][r - 1] + e[r + 1][j] + w[i][j]);
			}
		}
	cout << e[1][n] << endl;
	return 0;
}