二维树状数组

刷cf的时候做到一道题，让求矩阵中任意一个子矩阵的元素之和，当时看了一下别人的题解，发现跟树状数组有点像，然后查了一下果然是树状数组，不过是二维的。这里就总结一下二维树状数组的过程。

问题：一个由数字构成的大矩阵，能进行两种操作
1) 对矩阵里的某个数加上一个整数（可正可负）
2) 查询某个子矩阵里所有数字的和,要求对每次查询，输出结果。

求任意子矩阵可以由sum(x2, y2) - sum(x1 - 1, y2) - sum(x2, y1 - 1) + sum(x1 - 1, y1 - 1)得到，这个证明我是不会的，但验证了一下是正确的，记住能用就行。注意树状数组的下标不能从0开始，必须从1开始。

下面是POJ1195的代码，一道二维树状数组的裸题。

16039476

Seasonal

1195

Accepted

4384K

485MS

C++

896B

2016-08-30 21:42:06

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int map[1050][1050];

int lowbit(int x)//求出最低位的1
{
	return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int w)
{
	for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
		for (int j = y; j <= n; j += lowbit(j))
			map[i][j] += w;
}
int sum(int x, int y)
{
	int temp = 0;
	for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
		for (int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
			temp += map[i][j];
	return temp;
}
int getsum(int x1, int y1, int x2, int y2)//可求任意子矩阵，证明不会，但验证了一下是正确的
{
	return sum(x2, y2) - sum(x1 - 1, y2) - sum(x2, y1 - 1) + sum(x1 - 1, y1 - 1);
}

int main()
{
	int pos;
	while (scanf("%d", &pos) && pos != 3)
	{
		if (pos == 0)
		{
			scanf("%d", &n);
		}
		else if (pos == 1)
		{
			int x, y, w;
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
			add(x+1, y+1, w);
		}
		else
		{
			int x1, y1, x2, y2;
			scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
			printf("%d\n", getsum(x1+1,y1+1,x2+1,y2+1));
		}
	}
	return 0;
}