codeforces723E One-Way Reform(欧拉通路)

第一次打线上赛，1456分来着，感觉自己模拟题做的不怎么样，总是想复杂，而且写代码慢的要死，这套题说实话还算简单，但只A了两道，其他的题都很基础，这题欧拉通路我刚好不会，所以写一下。

题意：

n个城市之间m条双向道路，现在把双向道路变成单向，求让出入度相同的城市最多的路线图。

要点：

这题就是个欧拉通路问题，因为要把双向变成单向，所以原本的出度如果是奇数，说明这个顶点的入度和出度不相等，原本是偶数的直接就是相等的，所以最大城市数就是n-出度奇数个数。现在问题是怎么输出最后的路线图，我们引入一个新顶点，将所有出度为奇数的点与新顶点连接，这样图中所有点的出入度都相等。这里说明一下出度为奇数的点一定是偶数个，因为一条边对应两个点，这里多一个那边就少一个。这样对整个图进行dfs输出欧拉回路即可。

#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
set<int> edge[210];//用set方便之后删除边
int t, n, m;

void dfs(int i)
{
	if (edge[i].empty())//如果当前顶点没有出去的边就返回
		return;
	int x = *edge[i].begin();
	edge[i].erase(x);//将经过的边消除
	edge[x].erase(i);		
	if (i != n + 1 && x != n + 1)//新加入的点不参与输出
		printf("%d %d\n", i, x);
	dfs(x);
}

int main()
{
	int i, j;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (i = 0; i < 210; i++)
			edge[i].clear();
		int u, v;
		for (i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			edge[u].insert(v);
			edge[v].insert(u);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			if (edge[i].size() & 1)
			{
				edge[i].insert(n + 1);
				edge[n + 1].insert(i);
			}
		printf("%d\n", n-edge[n + 1].size());
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			while (!edge[i].empty())
			{
				dfs(i);
			}
		}
	}
	return 0;
}