PAT1119 Pre- and Post-order Traversals（先序后序求中序）

题意：

给出先序和后序，要求如果能形成唯一的树就输出yes和中序，如果不能就输出no和任意一个中序

思路：

这题就是递归建树，根据后序中倒数第二个数到先序中寻找对应的位置，如果后序的倒数第二个数和先序的第二个数相同就说明不唯一，此时选择将其作为右子树。我这题写的时候考虑复杂了，想着同时用先序的第二个数和后序的倒数第二个数去拆分树，实际上只要选择其中一个就行，然后递归的时候如果不唯一，只有一个点的时候要特判，直接返回点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50;
int pre[maxn],post[maxn];
int n;
bool flag=true;
vector<int> res;

struct node{
    int key;
    node *left,*right;
};

node* dfs(int l,int r,int ll,int rr){
    if(l>r||ll>rr)
        return nullptr;
    node *root=new node();
    root->key=pre[l];
    root->left=nullptr;
    root->right=nullptr;
    if(l==r)
        return root;
    int pos;
    for(pos=l+1;pos<=r;pos++){
        if(pre[pos]==post[rr-1])
            break;
    }
    int numleft=pos-l-1;
    int numright=r-pos+1;
    if(pos-l>1){
        root->left=dfs(l+1,pos-1,ll,ll+numleft-1);
        root->right=dfs(pos,r,rr-1-numright+1,rr-1);
    }else{
        flag=false;
        root->right=dfs(pos,r,rr-1-numright+1,rr-1);
    }
    return root;
}

void inorder(node *root){
    if(root==nullptr)
        return;
    inorder(root->left);
    res.push_back(root->key);
    inorder(root->right);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&pre[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&post[i]);
    }
    node *root=dfs(0,n-1,0,n-1);
    if(flag)
        cout<<"Yes"<<endl;
    else
        cout<<"No"<<endl;
    inorder(root);
    for(int i=0;i<res.size();i++){
        if(i!=0) printf(" ");
        printf("%d",res[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}