L3-015 球队“食物链”（dfs）

题意：

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

思路:

这题就是dfs+剪枝，我一开始没有注意到给出的矩阵是不对称的，也就不是以循环赛的形式给出，然后也没注意到因为食物链是循环的，所以如果有解那么1一定在开头，只要以1递归即可。

然后这题时间要求比较高，需要很多剪枝，我一开始用dfs+回溯写有两个点超时，下面是参考网上的代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50;
bool v[maxn][maxn];
int n;
bool vis[maxn];
bool flag;
int result[maxn];

void dfs(int index,int num){
	if(flag==true) return ;
	result[index]=num;
	if(index==n&&v[num][1]){
		flag=true;
		return ;
	}
	if(index==n) return ;
	bool cnt=false;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]&&v[i][1]){
			cnt=true;
			break;
		}
	}
	if(cnt==false) return;
	vis[num]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]&&v[num][i]){
			dfs(index+1,i);
		}
	}
	vis[num]=false;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	string s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s;
		for(int j=0;j<s.size();j++){
			if(s[j]=='W'){
				v[i][j+1]=true;
			}else if(s[j]=='L'){
				v[j+1][i]=true;
			}
		}
	}
	flag=false;
	dfs(1,1);
	if(flag){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(i!=1) printf(" ");
			printf("%d",result[i]);
		}
	}else{
		printf("No Solution");
	}
	return 0;
}