求单链表是否有环、环长、入环点、链长

1. 单链表是否有环

用两个快慢指针去判断单链表是否环，快指针的速度是慢指针的两倍，若单链表有环，则两个指针会先后进入环内，并且快指针会从后面追上慢指针。下面来严谨地分析一下两个指针在环内相遇的情况。
假设此时慢指针s和快指针f都在环内，相隔k点，环内共有R点，t时间之后，两指针相遇。

[快指针最终位置 = 慢指针最终位置] -> [(2t mod R) + k = (t mod R)] 假设 2t = aR + x, t = bR + y, a > b
-> 2t - aR + k = t - bR
-> t = (a - b)R - k

typedef struct node{
    int value;
    node *next;
}node_t;

int testloop(node_t *head)
{
    node_t *fast = head;
    node_t *slow = head;
    while(fast->next != null && fast->next->next != null) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast) {
            return -1;//have loop
        }
    }
    return 0;//no loop
}

2. 求环长度

t = (a - b)n - k

我们在上面推导出在环内相遇要经过的时间t，那么现在从第一次相遇(k=0)开始算，一直到第二次相遇，慢指针刚好走过一个环长n，即环长等于第一次相遇到第二次相遇，慢指针走的长度。

3. 求入环口

假设第一次相遇点离入环口的距离是x，那么
快指针走的距离：2s = y + nR + x
慢指针走的距离：s = y + x (慢指针在第一次相遇时，不会走到完整的一环)

-> y = nR - x (n不一定是1，环内的指针可能要转几圈才会和环外的指针相遇)

那么我们在第一次相遇时，把慢指针留在原地，把快指针放回起点head处，然后把快指针变为慢指针，两个指针一起以速度1前进，当它们相遇时，相遇点就是入环点4

4. 求链长度

问题2求出环长，问题3求出入环点即y的长度，那么链长只要将它们相加即可。

【Reference】
1.http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html
2.http://www.cnblogs.com/kqingchao/archive/2011/07/06/whether_there_is_a_loop_in_link.html