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title: 求1到10^n的数字中有多少个0 date: 2021-10-30 11:04:55 组合数学作业题，我粗心写错了，这里记录一下正确做法。 i>1时，对所有i位数，最高位非0，后(i-1)位中，每种数字出现的次数之和相同，而后(i-1)位的数字个数总和为$9(i-1)10{i-1}$， 阅读全文
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title: 数论分块 date: 2022-07-24 14:53:41 tags: 定理 对于$d, j, k \in N, d <= N$，$\lfloor\frac{k}{j}\rfloor = d$的充要条件是$\lfloor\frac{k}{d+1}\rfloor < j \le \lf 阅读全文
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title: 容斥 date: 2019-10-03 22:43:01 第一题： ZJOI小星星 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3349 题目大意：给定n个点m条边的无向图，和一个n个点的树，求出有多少个从树到图的映射。n<=17,m<=n*(n-1)/2 阅读全文
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title: poj 2096概率dp date: 2019-11-06 10:52:26 大意：每个bug有两种属性N和S。N有n种可能取值，S有s种可能取值。bug的属性的分布是等概率的。一个人一天找一个bug，问他找到的bug中有所有属性的期望天数（不需要取遍所有组合，有就行了）。 由于每种属 阅读全文
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title: luogu P5388 最终幻想 母函数 date: 2021-11-15 13:35:39 tags: yamengxi大佬写了一个优美的公式，但是没有给出证明。时隔两年，本蒟蒻终于可以帮大佬补个证明了。 假设答案是$f_n(k)$，那么根据c__z__a的题解，可以得到以下递推表达 阅读全文
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title: luogu 2371墨墨的等式 date: 2019-11-06 10:09:23 数论转图论神仙题。 题意可以理解为，有n个物品，第i个物品价值为a[i]，每个物品能使用任意次，求在区间[B_min, B_max]中能凑出多少中价值。其中n <= 12, 0 <= a[i] <= 5 阅读全文
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title: lightoj 1408 Batting Practice date: 2019-11-06 22:11:33 题意：一个人有p的概率输掉，如果连续赢k1次或连续输k2次就结束，问结束前打的次数的期望。 定义f(i)为已经连续赢i次时到结束期望的次数，g(i)为已经连续输i次时到结束期 阅读全文
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title: lightoj 1342 Aladdin and the Magical Sticks date: 2019-11-07 08:58:55 题意：有n根棍子，第i根重量为a[i]，有两种棍子，类1拿了一次之后不放回，类2拿了一次之后放回。随机拿棍子，把所有棍子都拿一遍后停下来，问每次拿 阅读全文
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title: lightoj 1287 Where to Run date: 2019-11-07 16:14:32 大意：一个无向有权图，权值代表从一个点到另一个点所需时间。有n个点，标号0到n-1，初始点在0。定义一个点是好的，当且仅当这个点没去过，且从这个点能够沿着一条简单路径经过所有没去过的 阅读全文
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title: knuth的SJT实现 date: 2021-10-08 21:10:33 思路 SJT算法就是给每个值一个方向，初始都向左（P1），然后从最大的值开始检查（P3），一直检查到最小的值，直到找到值，使得其方向上的下一个值小于它（P4），然后将其往那边移动一步（P5），然后继续从最大的值 阅读全文