蓝桥杯 基础训练 2n皇后

　　数月前做的2N皇后基本看书敲代码的，然后发现当时的代码不对，正好做到算法提高的8皇后·改，顺便把以前的代码顺带改了下，题目如下：

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

---------分割线---------

　　书上的回溯法写起来未免比较麻烦，《算法竞赛入门经典》中就对N后问题有个方便的写法，就是用2维数组vis[3][2n]来判断当前是否可放皇后，第一行代表当前列是否已放过，第2、3行代表当前位置的斜线是否已放过；至于此题是黑白两色皇后，把所有单色皇后可行方案放在2维数组里，然后2个for循环判断两个方案是否有共同使用的位置，若无，则方案数+1，具体可见代码：

#include<stdio.h>
int a[8][8];
int vis[3][20];
int b[8];
int c[100][8];
int n;
int count=0;
void dfs(int cur)
{
    int i;
    if(cur==n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            c[count][i]=b[i];
        count++;
    }
    else for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[cur][i]&&!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n])
        {
            b[cur]=i;
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,number=0,flag;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    dfs(0);
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        for(j=i+1;j<count;j++)
        {
            flag=1;
            for(k=0;k<n;k++)
            {
                if(c[i][k]==c[j][k])
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                number++;
        }
    }
    printf("%d",number*2);
    return 0;
}