内容提要
Prolog中的数字运算
Porlog运算的本质
Prolog中的数字运算
Prolog语言本身提供了一些基础的运算符号，对整数进行一些操作（即类似...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3等）。多数Prolog的实现同时也提供了一些工具对实数进行操作
（比如浮点数，1.53，6.35，等等）。但是我们不会讨论浮点数，因为浮点数在典型的Prolog应用中很少，所以不是本文的重点。但是另一方面，整数是在Prolog
中有典型应用场景的（比如记录列表的长度），所以掌握起应用是十分重要的。我们从Prolog处理简单的一些操作开始，比如加减乘除。
数学运算 Prolog表达式
6 + 2 = 12 8 is 6 + 2.
6 * 2 = 12 12 is 6 * 2.
6 - 2 = 4 4 is 6 - 2.
6 - 8 = -2 -2 is 6 - 8.
6 ÷ 2 = 3 3 is 6 / 2.
7 ÷ 2 的余数为1 1 is mod(7, 2).
在Prolog中可以进行如下的查询：
?- 8 is 6 + 2.
yes
?- 12 is 6 * 2.
yes
?- -2 is 6 - 8.
yes
?- 3 is 6 / 2.
yes
?- 1 is mod(7,2).
yes
更重要的是，我们可以将运算结果使用变量进行表示，比如：
?- X is 6 + 2.
X = 8
?- X is 6 * 2.
X = 12
?- R is mod(7,2).
R = 1
而且，我们可以使用在谓词定义中使用运算符号。这里有一个简单的例子，定义一个谓词，add_3_and_double/2，其中的参数都是整数类型；这个谓词获取第一个参数，
加上3，在乘以2，并将其计算结果放到第二个参数中。我们定义这个谓词代码如下：
add_3_and_double(X, Y) :- Y is (X + 3) * 2.
使用Prolog查询，得出结果如下：
?- add_3_and_double(1, X).
X = 8
?- add_3_and_double(2, X).
X = 10
另外，Prolog中运算符的优先级和我们平时使用的优先级一致，当我们写：3 + 2 * 4，我们知道的含义是：3 + (2 * 4)，并不是：(3 + 2) * 4，Prolog也是遵循这种优先级：
?- X is 3 + 2 * 4.
X = 11
Prolog数字运算的本质
以上内容是Prolog数字运算的基础，现在我们更深入地进行学习。最重要的是首先理解，+, -, *, /, mod，并不能进行任何的运算，事实上，诸如3+2，3*2之类的
表达式只是Prolog中的复杂语句。这些语句的函子是：+, -, *, /, mod，参数是数字（比如3，2）。实际上，Prolog不会对这类复杂语句进行特殊的处理，比如，如果
我们查询：
?- X = 3 + 2.
X = 3 + 2
true
即，Prolog只会简单地将变量X和复杂语句3+2合一，而不会进行运算。它只会执行谓词=/2的常规作用：进行合一。
类似地，如果我们查询：
?- 3 + 2 * 5 = X
X = 3 + 2 * 5
true
同样地，Prolog只是将变量X和复杂语句3+2*5进行绑定，而不会计算出结果：13。促使Prolog真正进行数字运算的，是我们之前使用的：
is
事实上，is会有特殊的作用，它会发送给Prolog一个信号说：“嘿，不要当成普通的复杂语句对待这个表达式，请调用内置的运算方式进行计算！”简而言之，它会促使Prolog进行
非常规的动作。通常而言Prolog会很乐意只是将变量和语句合一，毕竟这就是它的工作。然而，数字运算由于很重要，所以是被额外附加于Prolog的实现中。所以不必感到惊讶，对
这个额外的功能肯定会有某些限制，我们也应该知道这些限制。
首先，运算表达式必须出现在 is 的右边。比如之前的例子：
?- X is 6 + 2.
X = 8
是正确的使用方式，如果我们这样查询：
?- 6 + 2 is X
Prolog会报类似变量没有初始化的错误。
其次，虽然我们可以在 is 右端都使用变量，但是当需要进行计算时，变量必须是已经被初始化的。如果变量没有初始化，或者被初始化为错误的类型，我们也会收到类似变量没有初始化
的错误提示。这是因为数字运算不会使用Prolog常规的合一和知识库搜索机制，而是通过调用内置的数字运算模块进行特殊处理的，如果给了数字运算模块错误的数据类型，就会报错。
这里有一个例子，回忆上面的“加3并且乘以2”的谓词：
add_3_and_double(X, Y) :- Y is (X + 3) * 2
当我们描述这个谓词时，我们会说它将第一个参数加上3，然后乘以2，并且将结果保持到第二个参数中。比如，add_3_and_double(3, X) 会返回 X = 12。我们没有提及这个谓词能够从
反方向使用，比如，如果查询：
?- add_3_and_double(X, 12).
并且希望结果是：X = 3，但是Prolog不会这么运行，只会报错。为什么？因为我们相当于在问： 12 is (X + 3) * 2，这里X出现在is右边，并且没有被初始化。
最后是两个建议。正如我们之前已经提到，对于Prolog而言，3+2只是一个语句，对应的真正的语句是：+(3,2)，表达式 3+2 只是语法糖，便于阅读和使用。这意味着，我们能够进行如下
的查询：
?- X is +(3, 2).
X = 5
事实上，我们甚至可以这么查询：
?- is(X, +(3,2)).
X = 5
这是因为，对于Prolog而言，表达式：X is +(3,2) 真正的语句是：is(X, +(3,2))。前者只是语法糖。
总结一下，Prolog的数字运算还是十分简单的。我们需要注意的是使用“is”促使Prolog进行运算，并且需要计算的部分在“is”右端，而且如果右端出现了变量，必须是已经初始化的。但是
有一个更深入影响是：通过这种形式为Prolog加入数字运算的能力，在声明性和程序性上都会扩大Prolog程序的内涵。
