[Leetcode] 01 Matrix

问题: https://leetcode.com/problems/01-matrix/#/description

基本思路：广度优先遍历，根据所有最短距离为N的格找到所有距离为N+1的格，直到所有的格都找到了最短距离。

具体步骤：

首先初始化矩阵，值为0的格其最短距离也是0，保持不变；值为1的格是后面需要计算最短距离的格，我们需要一个整数来标识它们，这里可以选择一个负数或者整数的最大值。

然后进行若干轮计算，第N轮会根据已经计算出的最短距离为N-1的所有格，来找出所有最短距离为N的格。

例如，第1轮计算就是根据所有最短距离为0的格，找到所有距离为1的格。

第5轮计算，就是根据所有最短距离为4的格，找到所有距离为5的格。

具体怎么找呢？对每一个最短距离为N-1的格，跟它相邻的上下左右四个方向的格，其中还没有计算出最短距离的格（即值为负数或者整数的最大值的）的最短距离一定是N。

如果不是N而是小于N的某个数M的话，那么这个格在前面的M-1轮就应该找到了，跟第M-1轮找到所有的最短距离为M的格矛盾。

用Java 8实现如下：

public class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        // 初始化矩阵
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                if(matrix[i][j] == 0) {
                    queue.offer(new int[]{i, j});
                }else {
                    matrix[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                }
            }
        }
        
        int[][] dirs = new int[][]{{0, -1},{-1, 0},{0, 1},{1, 0}};
        while(!queue.isEmpty()) {
            int[] cell = queue.poll();
            for(int i = 0; i < dirs.length; i++) {
                int r = cell[0] + dirs[i][0];
                int c = cell[1] + dirs[i][1];
                if(r >= 0 && r < matrix.length && c >= 0 && c < matrix[0].length && matrix[cell[0]][cell[1]] + 1 < matrix[r][c]) {
                    matrix[r][c] = matrix[cell[0]][cell[1]] + 1;
                    queue.offer(new int[]{r, c});
                }
            }
        }
        
        return matrix;
    }
}