Round#628(div2)

A. EhAb AnD gCd

题意：

You are given a positive integer \(x\). Find any such \(2\) positive integers \(a\) and \(b\) such that \(GCD(a,b)+LCM(a,b)=x\)

for _ in range(int(input())):
    x = int(input())
    print(*[1,x-1])

B. CopyCopyCopyCopyCopy

题意：

可以把一个序列复制若干次，问最长的 LIS

for _ in range(int(input())):
    ans = set()
    n = int(input())
    L = list(map(int,input().split()))
    for i in L:
        ans.add(i)
    print(len(ans))

C. Ehab and Path-etic MEXs

题意：

给一棵树，要求给边权赋值 \(0\) 至 \(n - 2\)，使得 \(MEX(u,v)\) 的最大值最小

\(MEX(u,v)\) 表示 没有出现在 \(u\) 到 \(v\) 的路径上的权值的最小值

思路：

若有结点的度大于等于 \(3\)，则从 \(0\) 开始按顺序安排边权，这样任意路径都不可能同时出现 \(0\)，\(1\)，\(2\)

\(MEX(u,v)\) 也就不可能大于 \(2\)

若没有，则是链，随意安排

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int deg[maxn];
pair<int,int>Edge[maxn];

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n - 1;i++){
        scanf("%d%d",&Edge[i].first,&Edge[i].second);
        deg[Edge[i].first]++;deg[Edge[i].second]++;
    }
    int k = -1;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(deg[i] >= 3){
            k = i;
            break;
        }
    }
    if(k == -1){
        for(int i = 0;i < n - 1;i++){
            printf("%d\n",i);
        }
    }
    else{
        int t = deg[k];
        int x = 0;
        for(int i = 0;i < n - 1;i++){
            if(Edge[i].first == k || Edge[i].second == k){
                printf("%d\n",x++);
            }
            else{
                printf("%d\n",t++);
            }
        }
    }
}

D. Ehab the Xorcist

题意:

给 \(u\) 和 \(v\)，求 所有数的异或为 \(u\) 和为 \(v\) 的最短数组

思路:

若 \(u>v\), 则无解。

令 \(t = v - u\) ,把 \(t\) 拆成两个数，若 \(t\) 是奇数，则无解

拆成 \(u,k,k\) ,其中 \(2k = t\)

放到对应的位上，每次横着抽取。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int bit[2000];

void init(long long u,long long t){
    int now = 0;
    while(u){
        if(u&1ll){
            bit[now]++;
        }
        u >>= 1ll;
        now++;
    }

    now = 0;
    while(t){
        if(t&1ll){
            bit[now]+=2;
        }
        t >>= 1ll;
        now++;
    }
}
int main(){
    long long u,v;
    cin >> u >> v;
    if(u == v && u == 0){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    if(u > v || ((v - u) & 1)){
        cout << - 1 << endl;
    }
    else{
        init(u,v-u>>1ll);
        vector<long long>ans;

        int ok = 1;
        while(ok){
            long long t = 0;
            for(int i = 0;i < 200;i++){
                if(bit[i]){
                    bit[i]--;
                    t += (1ll << i);
                }
            }
            if(t == 0){
                ok = false;
            }
            else{
                ans.push_back(t);
            }
        }
        cout << ans.size() << endl;
        for(int i = 0;i < ans.size();i++){
            cout << ans[i] << " ";
        }
    }
}