进制转化复习（ 万能的a进制转化为b进制）

进制转化复习

十进制转化为十六进制

Description

　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。

Input

输入描述:
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输入样例:
30

Output

输出描述:
　　输出这个整数的16进制表示
输出样例:
1E

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int a[N];
int n;
int cnt;
int main()
{
	cin>>n;
	
	char b[]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
	
	do
	{
		a[cnt++]=n%16;
		n/=16;
	}while (n);
	
	for (int i=cnt-1;i>=0;i--)
	{
		int index = a[i];
		cout<<b[index];
	}
	puts("");
	return 0;
}

---

十进制转化为二进制（除留余数法）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35;
int n;
int a[N];
int cnt;
int main()
{
	cin>>n;
	
	do{
		a[cnt++]=n%2;
		n/=2;
	} while (n);
	
	for (int i=cnt-1;i>=0;i--)
		cout<<a[i];
	puts("");
	return 0;
}

十六进制转化为十进制

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	
		string a_line,b_line;
		cin>>a_line;
		vector<int>num;
		for (auto c:a_line)
		{
		    if (c>='A'&&c<='F') num.push_back(c-'A'+10);
		    else num.push_back(c-'0');
		}
		
		reverse(num.begin(),num.end());
		vector<int>ans;
		while (num.size())
		{
			int r=0;
			for (int i=num.size()-1;i>=0;i--)
			{
				num[i]+=r*16;
				r=num[i]%10;
				num[i]/=10;
			}
			ans.push_back(r);
			while (num.size()&&num.back()==0) num.pop_back();
		}
		
		reverse(ans.begin(),ans.end());
		for (auto x:ans) cout<<x;
		cout<<endl;
	return 0;
}

---

a进制转化为b进制

编写一个程序，可以实现将一个数字由一个进制转换为另一个进制。

这里有 $62$ 个不同数位 $0-9,A-Z,a-z$。

输入格式

第一行输入一个整数，代表接下来的行数。

接下来每一行都包含三个数字，首先是输入进制（十进制表示），然后是输出进制（十进制表示），最后是用输入进制表示的输入数字，数字之间用空格隔开。

输入进制和输出进制都在 $2$ 到 $62$ 的范围之内。

（在十进制下）$A=10，B=11，\dots ，Z=35，a=36，b=37，\dots ，z=61$ ($0-9$ 仍然表示 $0-9$)。

输出格式

对于每一组进制转换，程序的输出都由三行构成。

第一行包含两个数字，首先是输入进制（十进制表示），然后是用输入进制表示的输入数字。

第二行包含两个数字，首先是输出进制（十进制表示），然后是用输出进制表示的输入数字。

第三行为空白行。

同一行内数字用空格隔开。

输入样例：

8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 5 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 10 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030

输出样例：

62 abcdefghiz
2 11011100000100010111110010010110011111001001100011010010001

10 1234567890123456789012345678901234567890
16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2

16 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A

35 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05

23 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj

49 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S

61 dl9MDSWqwHjDnToKcsWE1S
5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030

5 42104444441001414401221302402201233340311104212022133030
10 1234567890123456789012345678901234567890

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios;
    int T;  //输入样例的个数
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        //读入
        ios;
        int a,b;
        string a_line,b_line;

        cin >> a >> b>>a_line;  //由a进制转换成b进制 

        vector<int> number;     //number来存储由str转换成10进制的数据
        for(auto c : a_line)
        {
            if(c>='0' && c<='9') number.push_back(c-'0');     //str转int形数据，因为无需根据偏移量转换，所以是减去0
            if(c>='A' && c<='Z') number.push_back(c-'A'+10);  //通过与A的偏移量来进行转换
            if(c>='a' && c<='z') number.push_back(c-'a'+36);  //减去0到9和大写的26个英文字母的偏移量
        }
        reverse(number.begin(),number.end());   //存储时我们是把高位放在了下标为0的位置，y总习惯从低位到高位存，使位数和数组的下标一致

        vector<int> res;     
        while(number.size()) //numberz只要没被除成0就一直做 
        {
            int r = 0;      //余数
            for(int i = number.size() - 1; i >= 0; i--)
            {
                number[i] += r * a; // 当前这一位的值 是 ：当前这一位的值 + 上一位的借位 * a  (因为一开始是a进制的，所以需要乘以a)
                r = number[i] % b;  //每一位再对b取余得到每一位
                number[i] /= b;  // 商的位 是number的位整除b的结果 
            }
            res.push_back(r); //最后的余数就是我现在的个位

            while(number.size() && number.back() == 0/*!number.back()*/) number.pop_back();   //删去前导0
        }

        reverse(res.begin(),res.end());  //因为短除法是push_back()的次序是 从上到下 的每一次余数，
                                            //但是我们输出的时候要逆序输出，所以再reverse一次
        for (auto x : res)  //如果是10进制以内的转换 我们直接输出就可以了现在，但是 这儿最高是62进制 要再进行一个转换!
        {
            if (x <= 9)                 b_line += char(x + '0');
            if (x >= 10 && x <= 35)     b_line += char(x + 'A' - 10);
            if (x >= 36)                b_line += char(x + 'a' - 36);
        }
        cout << a << ' ' << a_line << endl;
        cout << b << ' ' << b_line << endl;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

进制转化万能模板题目强化

3373. 进制转换 - AcWing题库

将一个长度最多为 $30$ 位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个长度不超过 $30$ 位的十进制非负整数。

输出格式

每组数据输出一个结果，占一行，为输入对应的二进制数。

数据范围

输入最多包含 $100$ 组测试数据。

输入样例：

0
1
3
8

输出样例：

0
1
11
1000

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string a;
    while (cin>>a)
    {
        
        vector<int>num;
        for (auto x:a)
            num.push_back(x-'0');
        
        reverse(num.begin(),num.end());
        
        vector<int>ans;
        while (num.size())
        {
            int r = 0;
            for (int i=num.size()-1;i>=0;i--)
            {
                num[i]+=r*10;
                r=num[i]%2;
                num[i]/=2;
            }
            ans.push_back(r);
            while (num.size()&&num.back()==0) num.pop_back();
        }
        
        reverse(ans.begin(),ans.end());
        for (auto x: ans)
            cout<<x;
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
}

---

3374. 进制转换2 - AcWing题库

将 $M$ 进制的数 $X$ 转换为 $N$ 进制的数输出。

输入格式

第一行包括两个整数：$M$ 和 $N$。

第二行包含一个数 $ X $，$ X $\mathrm{是}$ M $\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{的}\mathrm{数}，\mathrm{现}\mathrm{在}\mathrm{要}\mathrm{求}\mathrm{你}\mathrm{将}$ M $\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{的}\mathrm{数}$ X $\mathrm{转}\mathrm{换}\mathrm{成}$ N $ 进制的数输出。

输出格式

共一行，输出 $X$ 的 $N$ 进制表示。

数据范围

$ 2 \le N,M \le 36 $,$ X $\mathrm{最}\mathrm{多}\mathrm{包}\mathrm{含}$ 100 $\mathrm{位}。\mathrm{在}\mathrm{输}\mathrm{入}\mathrm{中}，\mathrm{当}\mathrm{某}\mathrm{一}\mathrm{位}\mathrm{数}\mathrm{字}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{大}\mathrm{于}$ 10 $（\mathrm{十}\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{下}）\mathrm{时}，\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{用}\mathrm{大}\mathrm{写}\mathrm{字}\mathrm{母}$ A \sim Z $，\mathrm{分}\mathrm{别}\mathrm{表}\mathrm{示}（\mathrm{十}\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{下}\mathrm{的}）\mathrm{数}\mathrm{值}$ 10 \sim 35 $。\mathrm{在}\mathrm{输}\mathrm{出}\mathrm{中}，\mathrm{当}\mathrm{某}\mathrm{一}\mathrm{位}\mathrm{数}\mathrm{字}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{大}\mathrm{于}$ 10 $（\mathrm{十}\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{下}）\mathrm{时}，\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{用}\mathrm{小}\mathrm{写}\mathrm{字}\mathrm{母}$ a \sim z $，\mathrm{分}\mathrm{别}\mathrm{表}\mathrm{示}（\mathrm{十}\mathrm{进}\mathrm{制}\mathrm{下}\mathrm{的}）\mathrm{数}\mathrm{值}$ 10 \sim 35 $。

输入样例：

10 2
11

输出样例：

1011

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n;
int main()
{
    cin>>m>>n;
    string a;
    cin>>a;
    vector<int>num;
    for (auto c:a)
    {
        if (c>='0'&&c<='9') num.push_back(c-'0');
        else num.push_back(c-'A'+10);
    }
    
    reverse(num.begin(),num.end());
    
    vector<int>ans;
    while (num.size())
    {
        int r = 0;
        for (int i=num.size()-1;i>=0;i--)
        {
            num[i]+=m*r;
            r=num[i]%n;
            num[i]/=n;
        }
        ans.push_back(r);
        while(num.size()&&num.back()==0) num.pop_back();
    }
    
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    
    string res;
    for (auto c:ans)
    {
        if (c>=0&&c<=9) res+=char(c+'0');
        else res+=char(c+'a'-10);
    }
    
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

---

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本文作者：dfl
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