第十四届蓝桥杯第二期模拟赛

问刚打完亚太再回来打场模拟赛的感觉（脑子已废）

周五刚出模拟赛成绩，顺便去OJ上测试了一下，以下代码确定AK

第一题

问题描述

　　请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。
　　请将这个数的十进制形式作为答案提交。

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

没啥好说的，枚举一下即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int ans;
	 for (int i=2023;;i++)
	 {
	 	bool flag = false;
	 	for (int k=0;k<6;k++)
	 	{
	 		if (i>>k&1)
	 		{
	 			flag=true;
	 			continue;
			 }
		 }
		 if (!flag)
		 {
		 	ans=i;
		 	break;
		 }
	 }
	 cout<<ans<<endl;
	 return 0;
}

第二题

问题描述

　　我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。
　　请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

没啥好说的，典型的日期问题，这里分成两段感觉更好求解一些 26390

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int months[12] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30};

bool is_leapYear(int y)
{
    return y % 400 == 0 || (y % 100 != 0 && y % 4 == 0);
}

int get(int y, int m, int d)
{
    int res = d;
    for(int i = 1949; i < y; i ++)
    if(is_leapYear(i)) res += 366;
    else res += 365;
    
    for(int i = 1; i < m; i ++)
    res += months[i];
    
    if(m > 2 && is_leapYear(y)) res ++;
    return res;
}

int main()
{
    cout << get(2022, 1, 1) - get(1949, 10, 1) << endl;
    return 0;
}

第三题

问题描述

　　8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。
　　9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。
　　其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。
　　请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

转16进制即可了，没啥好说的 ans：1038

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res;
int main()
{
	for (int i=10;;i++)
	{
		int weight=1;
		int ans =0,sum=0;
		int temp=i;
		while (temp)
		{
			sum=temp%10;
			ans+=sum*weight;
			weight*=16;
			temp/=10;
		}
		if (ans%i==0)
		{
			res=i;
			break;
		}
	}
	 cout<<res<<endl;
	 return 0;
}

第四题

问题描述
小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。
　　174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
　　650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
　　601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
　　143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
　　890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
　　698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
　　503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
　　325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
　　265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
　　083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
　　411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
　　053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
　　429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
　　939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
　　625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
　　982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
　　590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
　　952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
　　782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
　　149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
　　905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
　　607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
　　249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
　　367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
　　079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
　　622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
　　164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
　　591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
　　631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
　　690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
　　现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

数字三角形的dp模型了，直接写吧 597

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35,M = 65;
int f[N][M];
char s[N][M];
int main()
{
	for (int i=1;i<=30;i++)
		scanf("%s",s[i]+1);
	
	for (int i=1;i<=30;i++)
		for (int j=1;j<=60;j++)
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+s[i][j]-'0';
	
	cout<<f[30][60]<<endl;
	return 0;
}

第五题

问题描述

　　将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

典型的0-1背包，先求出2022以内的质数，每个数看做一个价值和体积都是此数值的物品，总体积限制为正好是2022，求解最多能拿多少件物品？ 33

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2030;
int f[N][N];
int primes[N];
int n;
int cnt=1;
bool isprime(int n)
{
    for (int i=2;i<=n/i;i++)
        if (n%i==0) return false;
    return true;
}
int main()
{
    for (int i=2;i<=2022;i++)
        if (isprime(i)) primes[cnt++]=i;
    
    for (int i=1;i<cnt;i++)
        for (int j=2;j<=2022;j++)
        {
            if (primes[i]>j) f[i][j]=f[i-1][j];
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-primes[i]]+1);
        }
    cout<<f[cnt-1][2022]<<endl;
    return 0;
}

第6题

问题描述

　　小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？
输入格式
　　输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
样例输入

3 10 20

样例输出

样例输入

30 14 21

样例输出

评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
　　对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000

没啥好说的，签到题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,c,s;
    scanf("%d%d%d", &t, &c, &s);
    printf("%lld\n", (s - c) * 1ll * t / c);
    return 0;
}

第7题

问题描述

　　小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。
输入格式
　　输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
　　接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
　　请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。
样例输入

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

样例输出

lanqiao
hi
hello

评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

哈希表即可实现(这里用的unordered_map，unordered_set会更好~)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
vector<string>V;
int n;
unordered_map<string,int>h;
int main()
{
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        h[s]++;
        if (h[s]==1) V.push_back(s);
    }
    for (auto v:V)
        cout<<v<<endl;
    return 0;
}

第8题

问题描述

　　一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
　　小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
　　如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
　　输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
　　输出一行包含答案。
样例输入

lanqiao

样例输出

lanqiaoaiqnal

样例输入

banana

样例输出

bananab

样例输入

noon

样例输出

noon

评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

因为只能在字符串右侧（也就是结尾）添加字符，使得原字符串变为回文串。而且每个字符串的长度只有100，即可从左往右暴力枚举，直到当前位置之后的字符串是回文串了，记录从头到此处的子串，此时就可以在末尾添加子串。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
string s,t;
bool ishuiwen(string x)
{
    int i =0,j=x.size()-1;
    while (i<j)
    {
        if (x[i]!=x[j])
        {
            return false;
        }
        else i++,j--;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>s;
    for (int i=0;i<s.size();i++)
    {
        string temp = s.substr(i,s.size());
        if (ishuiwen(temp))
        {
            t = s.substr(0,i);
            break;
        }
    }
	reverse(t.begin(),t.end());
    string ans = s+t;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
    
}

第9题

第九题

问题描述

　　给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
　　一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
　　给定一个字母矩阵，请求其中有多少个X图形。
输入格式
　　输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
　　接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

样例输出

评测用例规模与约定
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100

一看如此小的数据规模，暴力枚举就完了hhh

1. 先枚举所有可能作为x图形中心的顶点位置
2. 再枚举x图形可能的高度，即从1到(n-1)/2
3. 检验x图形是否满足要求，即对应位置的字符等于中心顶点的字符

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
typedef pair<int,int>PII;
#define x first
#define y second
int n,m;
char s[N][N];
int ans;
bool check(char c,PII p,int k) // 判断是否符合x图形的要求 
{
	bool flag=false;
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
    	if (s[p.x-i][p.y-i]!=c||s[p.x-i][p.y+i]!=c||s[p.x+i][p.y-i]!=c||s[p.x+i][p.y+i]!=c)
    		flag = true;
	}
	if (flag) return false;
	return true;
} 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
    
    for (int i=1;i<n-1;i++)
        for (int j=1;j<m-1;j++) // 枚举可能的顶点 
        {
            char c = s[i][j];
            PII p = {i,j};
            
                for (int k=1;k<=(n-1)/2;k++) // 枚举x图形可能的高度L 
                {
                    if (p.x-k<0||p.x+k>n||p.y-k<0||p.y+k>m) continue; // 越界特判 
                    if (check(c,p,k)) ans++;
                }
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第10题

问题描述

　　小蓝有一个序列 a[1], a[2], ..., a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
　　请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
　　输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
　　第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
样例输入

4
1 5 2 1

样例输出

评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000

归并排序的板子，只不过这里不是求解逆序对的数量，而是求每个逆序对中较大的那个值的和。因为最后是要求非严格的递增序列，因此一定不会存在逆序对，那么就可以通过不断交换逆序对中的两个元素，来实现序列递增的效果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int q[N],t[N];
long long merge_sort(int l,int r)
{
    if (l>=r) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    long long ans=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);
    int k=0;
    int i=l,j=mid+1;
    while (i<=mid&&j<=r)
    {
        if (q[i]<=q[j]) t[k++]=q[i++];
        else
        {
            t[k++]=q[j++];
            for (int k=i;k<=mid;k++) ans+=q[k]; // ans为求解i~mid的数值之和
        }
    }
    while (i<=mid) t[k++]=q[i++];
    while (j<=r) t[k++]=q[j++];
    for (int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
        q[i]=t[j];
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
        cin>>q[i];
    cout<<merge_sort(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}

总结

感觉这次的模拟赛多了些dp题，题目的质量比上期好一些。还是有很大收获的，还是太菜了些唉，加油冲~

__EOF__

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发表于 2022-11-28 16:48阅读：1951评论：8推荐：0

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没啥好说的，枚举一下即可

第二题

没啥好说的，典型的日期问题，这里分成两段感觉更好求解一些 26390

第三题

转16进制即可了，没啥好说的 ans：1038

第四题

数字三角形的dp模型了，直接写吧 597

第五题

第6题

没啥好说的，签到题

第7题

哈希表即可实现(这里用的unordered_map，unordered_set会更好~)

第8题

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一看如此小的数据规模，暴力枚举就完了hhh

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