第十四届蓝桥杯第一期模拟赛

上周六早起了正好，就去机房参加了统一的校模拟赛，因为一些事耽搁了时间，今天想起来了，就浅浅记录一下吧

试题 A

【问题描述】

十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。

十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。

请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

位运算即可，不断右移直到为0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int x = 2022;
    int ans = 0;
    while (x)
    {
        x>>=1;
        ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

试题 B
【问题描述】

小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
　　
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

简单的日期模拟问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 13;
int months[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{
    int ans = 0,x=0;
    for (int i=1;i<=12;i++)
        for (int d=1;d<=months[i];d++)
        {
            x++; // 这里注意周六是第一天，因此周六周天表示为%7==1或者==2
            if (d==1||d==11||d==21||d==31||x%7==1||x%7==2) ans++;
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

试题 C
【问题描述】

小蓝特别喜欢调和级数 S(n) = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +…+ 1/n 。

请问，n 至少为多大时，S(n) > 12 ？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

擦，忘了减1了，脑子der了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double sum = 0;
    int i;
    for (i=1;sum<=12;i++)
        sum+=1.0/i;
    cout<<i-1<<endl;
    return 0;
}

试题 D
【问题描述】

给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
DDDDD
CADCE
FFFFA
共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。

对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？

PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT

没啥好说的，暴力干就行了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 35,M = 65;
char s[N][M];
int dx[]={-1,0,1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
bool check(int x,int y)
{
    for (int i=0;i<4;i++)
    {
        int a = x+dx[i];
        int b = y+dy[i];
        if (s[a][b]<=s[x][y]) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    for (int i=0;i<30;i++)
        scanf("%s",s[i]);
    
    int ans = 0;
    for (int i=1;i<29;i++)
        for (int j=1;j<59;j++)
            if (check(i,j)) ans++;
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

这里有个小插曲，机房的dev终端不能复制我，我竟然就读入文件了直接...其实稍微设置即可

设置粘贴.png

试题 E
【问题描述】

小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
　例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
　
　小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

一看就是二维前缀和，暴力枚举左上角和右下角就行了，甚至都不用优化掉一维

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int s[N][N];
int ans;
int main()
{
    for (int i=1;i<=100;i++) s[i][1]=i;
    for (int i=1;i<=100;i++)
        for (int j=2;j<=100;j++)
            s[i][j] = s[i][j-1]+2;
    
    for (int i=1;i<=100;i++)
        for (int j=1;j<=100;j++)
            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
    
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    for (int x1=1;x1<=100;x1++)
        for (int x2=x1;x2<=100;x2++)
            for (int y1=1;y1<=100;y1++)
                for (int y2=y1;y2<=100;y2++)
                    if (s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]==2022)
                        ans=min(ans,(x2-x1+1)*(y2-y1+1));
    
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
                        
}

试题 F
【问题描述】

如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
　　
　小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。

【输入格式】

输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。

第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。

【输出格式】

输出一行包含一个整数，表示答案。

【样例输入】

5
2

【样例输出】

4
1

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，1 <= s, t <= 7。

更没啥好说的了，这...模拟呗

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (b < a) b += 7;
    cout << b - a << endl;
    return 0;
}

试题 G
【问题描述】

输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出转换后的字符串。

【样例输入】

lanqiao

【样例输出】

lAnqIAO

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。

这个更没啥好说的了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    for (auto &t:s)
    {
        if (t=='a'||t=='e'||t=='i'||t=='o'||t=='u')
            t-=32;
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

试题 H
【问题描述】

小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。

给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。

【输入格式】

输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。

接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。

输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。

【输出格式】

输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。

【样例输入】

3
 12:00:00 12 1
 12:01:02 5 2
 12:01:10 0 0
1
2
3
4

【样例输出】

824
1

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 100， 0 <= U, I <= 100。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int last,p;	// 上次时间戳与功率
int ans;

// 时间字符串转化为秒作为时间戳
int toSecond(string s) 
{
    int h = (s[0] - '0' + 0) * 10 + (s[1] - '0' + 0);
    int m = (s[3] - '0' + 0) * 10 + (s[4] - '0' + 0);
    int second = (s[6] - '0' + 0) * 10 + (s[7] - '0' + 0);
    return second + m * 60 + h * 60 * 60;
}

int  main() 
{
    string s;
    int u, i;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        cin >> s >> u >> i;
        int second = toSecond(s);
        ans += p * (second - last);
        last = second;
        p = u * i;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

试题 I
【问题描述】

给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。

例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。

AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。

给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。

【输入格式】

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ

【样例输出】

4

【样例输入】

6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC

【样例输出】

23

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

此题想来想去，还是暴力比较稳妥~

这里看到一个博主的暴力写的很漂亮，特此参考，感谢蓝桥杯模拟赛I题

暴力枚举思路

1、可以找规律发现，三角形直边与斜边上的字符个数是相等的。
这里就在程序中体现出了优势，即不用想怎么斜着枚举，只需要横纵坐标同时移动即可

2、可以枚举三条边的边长（即边上的字符个数），范围是 2 ~ min(m, n)

3、再枚举每个顶点，注意每个字符都可以当作顶点枚举。即枚举m*n个点

4、还需要枚举三角形的放置方式，按顶点的位置分为 左上，右上，左下，右下 四种情况

5、每次枚举时都要检查三边上的字符是否相同，只有每个字符相同才能ans++


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;

int m, n;
string a[N];
int ans = 0;
int len;

// 检查：从 [i][j] 开始的 len 个字符是否一致，iadd 与 jadd 分别表示 i 与 j 每一步的偏移量
bool check(int i, int j, int iadd, int jadd) {
    char ch = a[i][j];
    for (int k = 0; k < len - 1; k ++) {
        i += iadd;
        j += jadd;
		// 越界处理
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n) return false;
        if (ch != a[i][j]) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < m; i ++)
        cin >> a[i];
    // 枚举长度
    for (len = min(m, n); len >= 2; len --) {
	    // 枚举顶点
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                // 顶点在左上
                ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i + len - 1, j, -1, 1));
                // 顶点在右上
                ans += (check(i, j, 1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i + len - 1, j, -1, -1));
                // 顶点在左下
                ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, 1) && check(i - len + 1, j, 1, 1));
                // 顶点在右下
                ans += (check(i, j, -1, 0) && check(i, j, 0, -1) && check(i - len + 1, j, 1, -1));
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

试题 J
【问题描述】

小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。

小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：

首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。

从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。

例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…

再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…

给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。

【样例输入】

DCBA

【样例输出】

3

【样例输入】

AAAA

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】

令 |S| 表示 S 的长度。

对于 30% 的评测用例，1 <= |S| <= 100。
对于 50% 的评测用例，1 <= |S| <= 1000。
对于 70% 的评测用例，1 <= |S| <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= |S| <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= |S| <= 1000000。

这题其实是字符串中的最小表示法的模板，详情见 最小表示法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000010;
string s;
int n;
bool st[N];
int get(int x)
{
    //将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余
    return (s[x]-'A'+1+x)%n;
}
int Min_show(string s)
{
    n = s.size();
    // 这里的x和y指的是当前的字符位置，其实和i和j很相似但是意义不同
    int i=0,j=1,len=0,x=0,y=1; // 这里的i,j指的是以第几个字符为首的字符串
    st[0]=st[1]=true; // 标记前两种的字符串已经比较了
    while (i<n&&j<n&&len<n)
    {
        int t = s[x]-s[y]; // 当前位置的两个字符的大小情况
        if (!t) x=get(x),y=get(y),len++; // 如果相等，则i和j不变，x和y则需要移动
        else
        {
            // 谁的字符串所在位置的字符大，则需要换成新的字符串进行比较了
            if (t>0)
            {
                int a = i;
                while (a!=x) st[a]=true,a=get(a);
                while (st[i]) i++;
                st[i]=true;
            }
            else
            {
                int a = j;
                while (a!=y) st[a]=true,a=get(a);
                while (st[j]) j++;
                st[j]=true;
            }
            x=i,y=j;  // x和y只有在当前待比较的两个字符不等时才会被i和j更新
        }
    }
    return min(i,j);
}
int main()
{
    cin>>s;
    cout<<Min_show(s)<<endl;
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：dfl
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