二分算法

合集 - 二分(2)

1.二分算法2024-01-29

2.AtCoder Beginner Contest 339 赛后总结（痛苦的一次）2024-02-04

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二分算法

个人感想

洛谷二分题单基本完成，发现二分确实是比较模板的方式解答题目，难点往往是寻找出答案的单调性和如何高效验证答案的正确性。
二分个人感觉就是枚举的优化，在时间复杂度上的极大优化，有一种暴力的美.

目前发现的不足

• 对题目的理解太浅，有时很难看懂题目的意思，理解有问题。
• 对于涉及浮点数的判断还有非常大的进步空间（委婉的说）

二分本质

二分算法本质是二分查找，对于答案存在单调性时便可以用二分来实现快速查找，时间复杂度为

$$o(\log n)$$

• 我们往往可以通过分析题目，发现答案具有单调性即：
  1，2，3···r r· · · · · ·L(边界)
  （可以取） （不可取）
  那么我们就可以写下二分板子：

  int l=1;r=L;
  while(l<=r){//如果是小数可以用r-l>=1e-4表示
  int mid=(l+r)/2;
  	if(check){
  		r=mid-1;
  	}else{
  		l=mid+1;
  	}
  }
  

  这便是对答案的寻找，接下来就是通过题目来写下check函数来验证答案的正确性并记录答案即可.