P3612 [USACO17JAN] Secret Cow Code S

合集 - 洛谷递归与递推(4)

1.P1928 外星密码2023-12-19

2.P3612 [USACO17JAN] Secret Cow Code S2023-12-23

3.P1259 黑白棋子的移动(函数预处理)2023-12-254.P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方（十进制转二进制）（递归）2023-12-25

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P3612 [USACO17JAN] Secret Cow Code S

自我感想

哎，又是一道写不出来的。
完全没有这样的思路，只会笨b模拟只能得40.

解题前应该的思考

通过题目给的数据可以知道纯暴力模拟肯定爆空间。（基本否定正推）
这里根据题目所说的，其实可以知道是一个初字符串通过固定的规律形成新的字符串。（明显需要有一个推导过程使巨大数据一步一步减少）。
这里的思路可以将可能是一个大的n逆推回小n（即比给定字符串长度小的），通过比较关系，就可得到起始的n在给定字符串长度内的位置，就可得到题目所要的。

实现的流程

先处理字符串长度设其为m，使其按题目要求倍增至m<=n<=2*m;
这里用n-m所对应的在m_{2m的位置对应着m/2}m的位置，推导关系，并对m实时更新为次一级字符串长度。

#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;


int main() {
	string s;
	cin >> s;
	long long n, num, m;
	cin >> n;
	m = s.length();
	num = m;
	while (m < n) {
		m *= 2;
	}
	m /= 2;//寻找满足m<n<2m的值.
	while (n > num) {//下面为推导的前后字符串位置所对应的位置关系
		if (n == m) {
			n = m;
		} else if (n - m > 1) {
			n = n - m - 1;
		} else if (n == m + 1) {
			n = m;
		}
		m /= 2;//更新m使其为次级字符串
	}
	cout << s[n - 1];
	return 0;
}