ACM 蛇形填数

描述

在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形。例如n=4时方陈为：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

输入

直接输入方陈的维数，即n的值。(n<=100)

输出

输出结果是蛇形方陈。

样例输入

3

样例输出

7 8 1
6 9 2
5 4 3



看到这个题，首先想到的是有没有一种数学公式，可以根据行列坐标直接得出相应的值。但是思考了半天后没有结果。于是打算试一下最原始的方法，从第一个数1一直向下填，
碰到边界和已经填过的位置就改变方向，方向顺序是下、左、上、右，这是一个循环，正好圈成一个正方形，继续循环，一层一层向里圈正方形，直到把所有的数都填完。

原理已经很明白了：
下面是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//#include <windows.h>

//这里直接用int替代Point结构体就行
typedef struct _point{
    int rn;
} Point;

//方向循环
enum DIR
{
    DOWN,LEFT,UP,RIGHT
};

int main()
{
    int n, i, r, c, nr, nc;
    DIR curDir = DOWN;
    Point* curPoint;
    scanf("%d", &n);
    Point* points = (Point*)malloc(sizeof(Point) * n * n);
    nr = r = 0;
    nc = c = n - 1;
    for(i = 0; i < n * n; i++)
    {
        curPoint = &points[r*n + c];
        curPoint->rn = i + 1;

        //探测下一个点
        switch(curDir)
        {
        case DOWN:
            nr = r + 1;
            break;
        case UP:
            nr = r - 1;
            break;
        case LEFT:
            nc = c - 1;
            break;
        case RIGHT:
            nc = c + 1;
            break;
        default:
            break;
        }
        //碰到边界和已经填过的 就改变方向
        if(nr < 0 || nr >= n || nc < 0 || nc >= n || points[nr*n + nc].rn > 0)
        {
            curDir = (DIR)((int)curDir + 1);
            if((int)curDir >= 4)
                curDir = (DIR)0;
            nr = r;
            nc = c;
        }
        //根据改变的方向确定下一个位置
        switch(curDir)
        {
        case DOWN:
            r++;
            break;
        case UP:
            r--;
            break;
        case LEFT:
            c--;
            break;
        case RIGHT:
            c++;
            break;
        default:
            break;
        }
    }
    //输出
    for(i = 0; i < n * n; i++)
    {
        curPoint = &points[i];
        printf("%3d ", curPoint->rn);
        if((i+1) % n == 0)
            printf("\n");
    }
    free(points);
    //system("pause");
    return 0;
}

查看了下往上的其他代码，大体上都是这种原理，不同的就是代码实现上的差异了（不过还是感觉我的代码比较符合正常人的思维:-D）

贴上其他人的代码：

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#define MAXN 10  
int a[MAXN][MAXN];  
int main()  
{  
    int n, x, y, val=0;  
    scanf("%d",&n);  
    memset(a,0,sizeof(a));// clear array  
    val=a[x=0][y=n-1]=1;// set the first element  
    while (val<n*n)  
    {  
        while (x+1<n && !a[x+1][y])   a[++x][y]=++val;  
        while (y-1>=0 && !a[x][y-1])  a[x][--y]=++val;  
        while (x-1>=0 && !a[x-1][y])  a[--x][y]=++val;  
        while (y+1<n && !a[x][y+1])   a[x][++y]=++val;  
    }  
    for (x=0; x<n; ++x)  
    {  
        for (y=0; y<n; ++y)  
        {  
            printf("%3d",a[x][y]);  
        }  
        printf("\n");  
    }  
    return 0;  
}

 

目前网上最好的解法，相对比较难以理解：

 
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,n,sum=1;
    int yi[101][101];
    scanf("%d",&n);
    for(a=0;a<=(n-1)/2;a++)
    {
        for(b=a;b<=n-a-1;b++)
            yi[b][n-a-1]=sum++;
        for(b=n-2-a;b>=a;b--)
            yi[n-a-1][b]=sum++;
        for(b=n-a-2;b>=a;b--)
            yi[b][a]=sum++;
        for(b=a+1;b<n-a-1;b++)
            yi[a][b]=sum++;
    }
    for(c=0;c<n;c++)
    {
        for(d=0;d<n;d++)
            printf("%d ",yi[c][d]);
        printf("\n");
    }
}