06 2020 档案
摘要：A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有N个中转站，M条单向道路。设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了v_i,u_i两个中转站，那么中转站v_i可以通过该道路到达u_i中转站，如果切断这条道路，需要代价c_i。 现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站s不能
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摘要：给定一个整数序列a_1,a_2...a_n(n\leq10^6)，求出一个递增序列b_1<b_2<···<b_n，使得序列a_i和b_i的各项之差的绝对值之和|a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + ··· + |a_n - b_n|最小 这题挺有意思的 首先我们可
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摘要：方伯伯正在做他的Oj。现在他在处理Oj上的用户排名问题。Oj上注册了n个用户，编号为1～n“，一开始他们按照编号排名。 方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作，修改用户的排名和编号： 1．操作格式为1 x y，意味着将编号为x的用户编号改为y，而排名不变，执行完该操作后需要输出该用户在队列中的位置
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摘要：我们利用势能分析来对splay旋转的复杂度进行简单证明,具体操作暂时不证明 设旋转的复杂度为k,定义 size(x):以x为根的子树大小 \phi(x)=klog_2(size(x)) \Phi(T)=\sum_{\phi(x)} \Phi为势函数 对于不平衡的树，$\P
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摘要：距离上次写splay已经过去了10个月了，今天高兴地重拾了平衡树，赶紧过来写一下自己的写法，以后好养成习惯 需要解释的尽量在代码里注释了，就不过多说了 检查x是父亲的左儿子还是右儿子 int chk(int x) { return ch[fa[x]][1] == x; } pushup void p
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摘要：奈文摩尔有 n 个灵魂，他们在影魔宽广的体内可以排成一排，从左至右标号 1 到 n。第 i 个灵魂的战斗力为 k_i，灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力。对于灵魂对 i, j\ (i\lt j) 来说，若不存在 k_s\ (i\lt s\lt j)
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摘要：简明题意:你有一个字符串S,每次询问一个字符串T和区间[l,r],求T中不在S[l,r]中出现的本质不同的子串个数 不在S[l,r]中出现可以转化成T的所有子串减去在S[l,r]中出现 首先考虑l=1,r=|S|时的做法 我们对于T的每一个前缀[1,i]计
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摘要：给你一棵树,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K 点分治 我们如果开桶记录路径长度的数，那么需要维护一个单点加和前缀和，用树状数组维护就行了 不过还有种排序双指针的方法，复杂度一样，懒得写了qwq 复杂度O(nlog^2n) Code #include <iostream
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摘要：今天连续对着三篇博客终于懂了欧拉定理和费马小定理的推论和证明，及时复习以免忘记。 欧拉定理 内容：若正整数a,n互质，那么a^{\varphi(n)} \equiv 1(mod\ n) 证明：我们知道1~n中和n互质的数有{\varphi(n)}个，为$x_{1},x_{2},x_{
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摘要：这段时间学了些关于快速*的东西，及时复习一下以免忘记 快速幂 求bpmod\ k，其中p是个很大的数，比如……10{100} 暴力就t了，所以我们考虑 如果p是偶数，那么bp=b{p/2}\times b^{p/2} 如果p是奇数，那么$bp=b{p/2}\times b
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摘要：终于学完了cdq分治和整体二分，写篇文章总结下吧qwq cdq分治 cdq分治是用来解决经典的偏序问题 其实归并排序求逆序对就是求偏序问题的做法，当合并左右两个有序的序列时，两个指针分别移动，当右边比左边小时就更新答案 那么我们回到三维偏序问题，也就是求所有满足$a_i<a_j,b_i<b_j,c_
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摘要：司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上能攻击到上下左右两个格 现在，将军们规划如
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摘要：现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。 中国剩余定理的裸题 题目要求的是最小的非负整数n满足$b_|n-a_(1
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摘要：有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为T_i的同学。 游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从
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摘要：经过多年的努力，维克多终于拿到了驾驶执照。为了庆祝一下，他打算给自己买一架飞机，飞遍全世界。地球上有n个国家，编号从1到n。它们由m个无向航班连接，第i次航班详细连接了ui国和vi国，如果Victor飞越这些国家，需要消耗Victor的飞机的燃油。他有可能从第一个国家飞到每一个国家。 Victor现
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摘要：Z国有n座城市，n−1条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市 都能通过若干条道路相互到达。 Z国的国防部长小Z要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件： 一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。 在城市里驻扎军队会产生花
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摘要：给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 求一个仅含小写字母的字符串压缩后的最短长度
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摘要：为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共N个人，第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是A 个人站成一排，为了简化问题，小A想出了如下排队的方式：他
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摘要：Gromah 最近沉迷于一款叫做 “贪吃蛇大作战” 的游戏。 给定一个 n\times m 的地图，其中有些格子是空的，有些格子上有食物。初始时贪吃蛇的头在地图中的某个格子上，且贪吃蛇初始只有一个头，每次 Gromah 会控制贪吃蛇的头朝着上下左右四个方向中的一个方向移动一个单位，如果贪吃蛇
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摘要：H 国有 n个城市，这 n 个城市用n−1条双向道路相互连通构成一棵树，1号城市是首都，也是树中的根节点。 H国的首都爆发了一种危害性极高的传染病。当局为了控制疫情，不让疫情扩散到边境城市（叶子节点所表示的城市），决定动用军队在一些城市建立检查点，使得从首都到边境城市的每一条路径上都至少有一个检查点
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摘要：小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。 在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发
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摘要：给一颗树，1号节点已经被染黑，其余是白的，两个人轮流操作，一开始B在1号节点，A选择k个点染黑，然后B走一步，如果B能走到A没染的节点则B胜，否则当A染完全部的点时，A胜。求能让A获胜的最小的k 首先我们直接二分 然后考虑怎么验证答案 对于B而言，一定是只能从根往叶子节点走的，因为如果回到父亲就相当
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摘要：回到slyz高中部的第一周，感觉一个星期过得好快啊，还想着趁那些dalao不在偷偷多学点，本来以为会很不愉快，但是也挺快乐的。 周一回来把咕了一个月的树剖题给调好了(到底是哪出锅我也记不清了)，就开始学平衡树，先看的二叉搜索树(BST)，然后是Treap，把板子题打了，之前听说有个叫$S
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摘要：给你一颗大小为n<=1e5的树，三种颜色，每个点涂一种颜色，相邻点不能同色。下面告诉你一些点已经被涂色，并 且告诉你是哪一种颜色，问你涂完整棵树有多少种方法?mod 1e9+7。 考虑树上dp，设f_{u,i}表示以u为根的子树中，u被染成i这个颜色的方案数，于是考虑状态转移方程 如果这个点被指
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摘要：维护一个长度为n的序列，一开始都是0，支持以下两种操作：1.U k a 将序列中第k个数修改为a。2.Z c s 在这个序列上，每次选出c个正数，并将它们都减去1，询问能否进行s次操作。每次询问独立，即每次询问不会对序列进行修改。 这个题看起来很nb的样子 首先我们可以把询问转化一下 既然要进行s次
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摘要：你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1 次系统都抛出宝物
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摘要：给定一棵树，维护以下3个操作： 1：1 x表示如果节点x为白色，则将其染黑。否则对这个节点的所有儿子递归进行相同操作 2：2 x表示将以节点x为root的子树染白。 3：3 x表示查询节点x的颜色 一道很好的树剖题 首先可以把1操作看作单点加1，于是我们把每个节点初始赋为-1，查询颜色只要看
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摘要：题意：维护区间最大的先上升后下降的子段长度，支持区间加 这个题似乎很熟悉，想必你肯定做过它的简化版——最大上升子序列 那么遇到这样的题我们应该怎么做呢，别着急，我们一步一步来 我们肯定是要用线段树维护答案，那么左右儿子怎么合并答案呢，有这么几种情况： 前两种情况就是继承左右儿子的ans 第三种是
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摘要：“俄罗斯方块”的作者决定制作一个3D版本的“俄罗斯方块”。有若干个长方体积木，它们将以一定的顺序下落，最底端是一个矩形平台。积木停止下落当且仅当它碰到了矩形平台或另一个已经停止下落的积木。它将保持这个位置不变直至游戏结束。 然而作者想要改变这个游戏的玩法。已知积木的下降顺序以及积木的起始释放位置，求
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摘要：秘密的门里藏着一些字谜。一些考古学家希望打开这些门，因此他们需要解开这些字谜。由于没有任何其他方式（不要总想着暴力！）可以打开这扇门，这个字谜对我们来说尤其重要。 每一扇门上都有很多磁性的盘子，每一个盘子上面都写着一个单词。这些盘子必须要按照一种特殊的顺序排列，即除了第一个单词以外的每一个单词的首字
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摘要：已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。 扩展BSGS的板子题 回忆BSGS算法，给定整数a,b,p，其中a,p互质，求方程a^x\equiv b\ (mod\ p)的最小整数解x 做法：设$x=i\times m-j,m=\left \lceil \sq
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摘要：题意：求一个最小的L，满足B^L\equiv N(mod\ P) 这就需要用到BSGS(Baby\ Step\ Giant\ Step)算法了（其实就是个裸的板子题QAQ） 首先要知道P是质数，所以原式中的L会在模P意义下循环，最小解在[0,P-1] 我们设$L=i\ti
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摘要：克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。 每个野人i有一个寿命值Li，即生存的年数。 奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之
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摘要：对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。 可以值域分块，块套树状数组，树套树 不过用序列分块+vector一样能水过这道题 考虑删去一个点x对答案产
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摘要：题意：给一个序列，每次交换a_l,a_r，并且询问交换后的整个序列的逆序对数 分块+二分 刚开始的逆序对数可以直接用归并排序求出来，我们先更新答案再交换，考虑每次交换的a_l,a_r，会影响逆序对的只可能是[l,r]这个区间的数，如果单独拿出之间的一个数$a_i(l+1\le i\le
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摘要：矩阵第k小 一道练习整体二分的比较好的题 这道题把序列查询区间第k小搬到了矩阵上，但是仍然满足二分性质，所以我们还是可以整体二分 而我们沿用序列上的做法，把点和询问都离线下来，揉在一起整体二分 唯一不一样的地方就是需要二维树状数组，这个很好理解吧qwq 复杂度O(Qlog^3n) Code
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摘要：给一个序列a，求前1,3,5......数的中位数 用S[]来存Ai这个数出现了几次，但是Ai<=10^9,如果直接建好树，那就直接爆掉了。所以我们动态开点，就要每次插入一个路径，如果路径上的数没出现过，那么就要插入这个点。当读进去一个数X，看有没有到叶子节点，如果到了，那么$S[k
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摘要：在Internet网络中的每台电脑并不是直接一对一连通的，而是某些电脑之间存在单向的网络连接，也就是说存在A到B的连接不一定存在B到A的连接，并且有些连接传输速度很快，有些则很慢，所以不同连接传输所花的时间是有大有小的。另外，如果存在A到B的连接的同时也存在B到A的连接的话，那么A和B实际上处于同一
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摘要：DZY喜欢色彩，他热爱绘画。 在一个多姿多彩的日子里，DZY得到了一个彩色的缎带，它由N个单元组成（从左到右从1到n编号）。色带的第ii个单位的最初颜色是i。虽然颜色足够丰富，但我们仍然认为每个单元的颜色数量最初是0。 DZY热衷于绘画，我们知道。他拿起一把彩色X笔，用它在缎带上画一条线。在这种情况
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摘要：这是优美的多项式家族 快速傅里叶变换(FFT) 问题：多项式乘法 原理先不写了，思想就是把系数表达转化为点值表达，点值运算之后再变回系数表达，复杂度O(nlogn) 点值选取的是负数域中的n次单位根 有时间会补上这块内容的 #include <iostream> #include <cstdio
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摘要：超级全的计算几何全家桶~ 好久没写博客了= = 正好刚听学长讲了计算几何，就收录下一些相关操作吧 图形存储 点：我们可以直接存储x,y坐标或x,y,z坐标 向量：起点在原点的向量用x,y坐标或x,y,z坐标表示，任意一个向量可以用两个向量相减的形式表示 struct node //或Vector {
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摘要：John想让他的所有牛用上手机以便相互交流(也是醉了。。。)，他需要建立几座信号塔在N块草地中。 已知与信号塔相邻的草地能收到信号。给你N-1个草地(A，B)的相邻关系，问：最少需要建多少个信号塔能实现所有草地都有信号。 （其实就是最小支配集大小） 考虑树上dp f_{u,1}表示以u为根的子树
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摘要：字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-
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摘要：有一天，你们学校决定做一些统计。他们想研究男孩和女孩之间的友谊关系，以及这种关系对他们成绩的影响。 你们大学的奇怪之处在于男生和女生的人数完全一样。更正式的说法是，这所大学的男生人数是从1到P，女生人数是从1到P。 我们知道，任何一对男孩肯定是朋友，任何一对女孩肯定是朋友。然而，男孩和女孩并不总是朋
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摘要：Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。 前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。 Sylvia 所在的方阵中有n\times m名学生，方阵的行数为n，列数为m。 为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中的学生从1到$n\times
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摘要：小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。 这个游戏的地图可以看作一棵包含 n个结点和n−1条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到n的连续正整数。 现在有m个
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摘要：lrz的数据结构比赛 似乎没人打(⊙︿⊙) 但是题解不能咕QAQ T1 膜犇犇 这题真的是道签到题W(￣_￣)W 让你每次求一个区间[l,r]里包含数字种数最多的子段的最短长度 O(n^2m)的暴力是很好写的，每次枚举所有子段 然后优化一下，考虑二分这个最短长度，这样复杂度降到了$O(nlo
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摘要：线性筛筛\sigma 线性筛筛\sigma_0 p是质数,\sigma_0(p)=2 对于一个i，如果i和p互质，根据积性函数得\sigma_0 (i\ast p)=\sigma_0 (i)\ast \sigma_0 (p) 如果i和p不互质，那么$p|i
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摘要：很久之前写的学习笔记，就搬过来了 Q:线段树是什么? A:一种数据结构，支持O(log(N))修改和查询区间，所以在N的序列M次查询下，复杂度只有O(Mlog(N))，相比起朴素算法的O(N)查询和修改，优秀的很多。 那么怎么实现呢？ 我们不妨考虑一种下面这样的结构 怎么样，是不
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摘要：lrb有一棵树，树的每个节点有个颜色。给一个长度为n的颜色序列，定义s(i,j)为i到j的颜色数量。以及 sum_i = \sum_{j=1}^{n}s(i,j) 现在他想让你求出所有的sum[i] 这题真是难，点分治神题 我们考虑一个性质，对于一个点i，如果它的颜色在到
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摘要：聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。 他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”
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摘要：蒟蒻终于开始学莫队了，为了印象深刻，写篇文章来及时复习 离线莫队 先丢个问题：给你一个序列长度为n，有m次询问，每次询问你[l,r]这个区间内有多少个不同的数 很多数据结构都可以解决这个问题，但我们不用 先考虑怎么暴力，每次询问时对区间扫一遍，复杂度为O(nm) 这种暴力方法似乎不能
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摘要：一个蒟蒻简单地说下这道题 题目 给你一个有向图，求出从这个点到其他所有点的最短路径（边权不为负） 思路 一看到最短路，就想到了spfa和dijkstra算法，于是随随便便就写了出来。 dijkstra怎么写？ 在一个有向图中，我们从起点出发，找出和它的距离最小（也就是dis）的点，再取出所有与这个点
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摘要：经过两天的奋斗，我终于点满了Trie树的技能树 Trie树（字典树） 顾名思义，对于一个字符串，将其各个字符建成树，其中包含一定的父子关系（第i个字符是第i+1个字符的父亲），像这样，当对若干个字符串进行建树操作时，两两字符串的公共部分就会沿着树走下来，在不同处分叉，这个显然是很好理解的。
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摘要：裸的树上莫队 其实和普通莫队上一样的，只不过我们要把树转化为线性结构，这就需要欧拉序，我们从根对这棵树进行dfs，点进栈时记一个时间戳st，出栈时再记一个时间戳ed，画个图理解一下 这棵树的欧拉序为(1,2,4,5,5,6,6,7,7,4,2,3,3)，那么每次询问的节点u,v有
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摘要：John有很多朋友住在不同的街，想去拜访每位朋友，同时希望走的路最短。因为道路很窄，John在一条路上不能往回走。 John希望从家出发，拜访完所有的朋友之后回到自己的家，且总路程最短。John意识到如果可以每条路径都走一次，然后返回起点，应该是最短的路径。写一个程序帮助John找到这样的路径。 给
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摘要：房间的铁门上有一个按钮，还有一个显示屏显示着“1”。 旁边还有一行小字：“这是一个高精度M进制计算器，每按一次按钮，屏幕上的数便会乘以K。当个位数再次变为1时，门就开了。” 由于Ada急于出去，所以你要在1s之内求出她的最小按键次数。 首先我们看到题目，每次在M进制下对1乘k，也就是对$
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摘要：小 D 是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以 d = gcd(a, b) 表示 a 、b 的最大公约数，小D执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对 (a, b) 为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是，对于同一个 d ，他的双亲太多了 >_< 比如，
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摘要：windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？ 注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。 根据题意，可以写出转移方程 \(f_
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摘要：一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅
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摘要：现在请求你维护一个数列(初始数列为空)，要求提供以下两种操作： 1、 查询操作。 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。 2、 插入操作。 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入
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摘要：对着无数篇博客终于yy懂了Lucas定理，兴奋之际赶紧写下来 内容 如果p是质数，那么C_\equiv C_{n\mod p}{m\mod p}\times C_{n/p}^{m/p}(mod\ p) 证明 首先我们要知道一个性质： 如果p为质数，那么有$C_^\equiv 0(
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摘要：题意：t次询问区间[l,r]\(中\)\sum_x a_x\times cnt[a_x]^2，cnt为出现次数 裸的莫队题，用cnt[x]表示x出现的次数，根据平方的性质，我们得出加减操作 加：ans+=a_x\times 2cnt[a_x]+1,cnt[a_x]++ 减
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摘要：学了Catalan数，赶紧复习怕自己忘记 先丢个问题吧 问题：给n个0和n个1，它们按照某种顺序排成长度为2n的数列，对于每个前缀，0的数量都不少于1的数量的数列个数。 解：令这些数排成一个长度为2n的数列，且不满足每个前缀中0的数列不少于1的数量，那么必
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摘要：给定一个长度为n的序列a[1]到a[n] q次询问:给定i，j，k，求出a[i]到a[j]中大于k的个数 主席树裸题，但是懒得写 刚开始写了个莫队+树状数组，复杂度是没问题的O(n\sqrtlogn)，但是wa了，也懒得调了 然后还有种离线做法 将询问按k降序排序，对a降序排序 我们用一
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