洛谷 P4643 [国家集训队]阿狸和桃子的游戏

阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：

1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。

2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。

3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为

\[\sum_{v \in S}w(v) + \sum_{e=(u,v)\in E \land u,v\in S}c(e) \]

由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

有边感觉不太好做啊QAQ

考虑把每条边的边权一半分到端点上，这样子如果两个点在一个集合加起来就是一条边，如果不在一个集合相减就抵消了。

一个很妙的小trick

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
const int N = 1e5;
using namespace std;
int n,m;
double val[N + 5],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%lf",&val[i]);
    int u,v,w;
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        val[u] += w / 2.0;
        val[v] += w / 2.0;
    }
    sort(val + 1,val + n + 1);
    for (int i = n;i >= 1;i--)
        ans += i & 1 ? -val[i] : val[i];
    cout<<(int)ans<<endl;
    return 0;
}