洛谷 P2634 [国家集训队]聪聪可可

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

一看就是点分治，注意下处理答案的时候就好了

每次处理出来这个子树的路径长度模\(3\)后的长度的个数\(s_0,s_1,s_2\)，再和之前累加的值\(mp_0,mp_1,mp_2\)更新答案

根自己到自己也就是\(mp_0\)刚开始赋为\(1\)，这样便于统计这个点到根的答案

最后加上每个点自己到自己的方案数也就是加上\(n\)

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
const int N = 20000;
using namespace std;
int n,vis[N + 5],dis[N + 5],num,su,cnt,rt,size[N + 5],maxp[N + 5],s[5],ans,mp[5];
struct node
{
    int to,cost;
};
vector <node> d[N + 5];
void get_rt(int u,int fa)
{
    size[u] = 1;
    maxp[u] = 0;
    vector <node>::iterator it;
    for (it = d[u].begin();it != d[u].end();it++)
    {
        int v = (*it).to;
        if (v == fa || vis[v])
            continue;
        get_rt(v,u);
        size[u] += size[v];
        maxp[u] = max(maxp[u],size[v]);
    }
    maxp[u] = max(maxp[u],su - size[u]);
    if (maxp[u] < maxp[rt])
        rt = u;
}
void get_dis(int u,int fa)
{
    s[dis[u]]++;
    vector <node>::iterator it;
    for (it = d[u].begin();it != d[u].end();it++)
    {
        int v = (*it).to,w = (*it).cost;
        if (v == fa || vis[v])
            continue;
        dis[v] = (dis[u] + w) % 3;
        get_dis(v,u);
    }
}
void calc(int u)
{
    vector <node>::iterator it;
    for (it = d[u].begin();it != d[u].end();it++)
    {
        int v = (*it).to,w = (*it).cost;
        if (vis[v])
            continue;
        dis[v] = w % 3;
        s[0] = s[1] = s[2] = 0;
        get_dis(v,u);
        ans += (mp[0] * s[0] + mp[1] * s[2] + mp[2] * s[1]) * 2;
        for (int i = 0;i <= 2;i++)
            mp[i] += s[i];
    }
    for (int i = 0;i <= 2;i++)  
        mp[i] = 0;
}
void solve(int u)
{
    vis[u] = 1;
    mp[0] = 1;
    calc(u);
    vector <node>::iterator it;
    for (it = d[u].begin();it != d[u].end();it++)
    {
        int v = (*it).to;
        if (vis[v])
            continue;
        su = size[v];
        rt = 0;
        maxp[0] = size[v];
        get_rt(v,0);
        solve(rt);
    }
}
int gcd(int a,int b)
{
    if (!b)
        return a;
    return gcd(b,a % b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int u,v,w;
    for (int i = 1;i < n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        d[u].push_back((node){v,w});
        d[v].push_back((node){u,w});
    }
    su = n;
    maxp[rt] = n;
    get_rt(1,0);
    solve(rt);
    ans += n;
    printf("%d/%d\n",ans / gcd(ans,n * n),n * n / gcd(ans,n * n));
    return 0;
}