递归算法案例分析
一、递归练习(斐波那契数列)
- 不死神兔
- 故事得从西元1202年说起，话说有一位意大利青年，名叫斐波那契。
- 在他的一部著作中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，
- 问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?
- 1 1 2 3 5 8 13
- 第一个月一对小兔子 1
- 第二个月一对大兔子 1
- 第三个月一对大兔子生了一对小兔子 2
- 第四个月一对大兔子生了一对小兔子
- 一对小兔子长成大兔子 3
- 第五个月两对大兔子生两对小兔子
- 一对小兔子长成大兔子 5
我们首先可以用非递归的方法来做这个题目
private static void demo1() {
// 方法一
// 用数组做不死神兔
int[] arr = new int[12];
arr[0] = 1;
arr[1] = 1;
// 遍历数组对其他元素赋值
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
}
// 如何获取最后一个数，
System.out.println(arr[arr.length - 1]);
}然后我们可以用第递归来做，
// 第2种方法:用递归求斐波那契数列
/*
* 分析： 1=fun(1) 1=fun(2) 2=fun(1)+fun(2) 3=fun(2)+fun(3)
*/
public static int fun(int num) {
if (num == 1 || num == 2) {
return 1;
} else {
return fun(num - 2) + fun(num - 1);
}
}二、集合练习(约瑟夫环)
- 幸运数字
/*
* 返回值类型为int
*
*/
public static int getLuckNum(int num){
//创建集合1到num的对象
ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
for(int i=1;i<=num;i++){
list.add(i); //存储到集合中
}
int count=1; //只要是3的倍数就remove掉
for(int i=0;list.size()!=1;i++){ //只要集合中人数超过1，就要不断的杀
if(i==list.size()){
i=0; //如果i增长到集合最大的索引+1时，就重新归0
}
if(count%3==0){
list.remove(i--);
}
count++;
}
return list.get(0);
}三、
递归练习(1000的阶乘所有零和尾部零的个数)
当然，如果我们直接使用以下方法来做的话是不可行的
/*
* int result=1; //这里要从1开始，不能从0开始，因为任何数乘0都为0
* for(int i=1;i<=1000;i++){
* result=result*i;
* }
* System.out.println(result);
* //此方法不能使用，因为这样计算的值（1000的阶乘）超出int的取值范围了
*/所以我们需要这样做，先去求出1000的阶乘，然后再去统计有多少个0.
// 求出1000的阶乘
BigInteger bi1 = new BigInteger("1");
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
BigInteger bi2 = new BigInteger(i + "");// 转换为字符串类型的
bi1 = bi1.multiply(bi2); // 将bi1与bi2相乘的结果赋值给bi1
}// 求出尾部所有的0
private static void demo2(BigInteger bi1) {
String str=bi1.toString();
StringBuilder sb=new StringBuilder(str);
str=sb.reverse().toString(); //链式编程
int count=0;
for(int i=0;i<str.length();i++){
if('0'!=str.charAt(i)){
break;
}else{
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
// 求出所有的0
private static void demo1(BigInteger bi1) {
String str = bi1.toString();// 获取字符串表现形式
int count = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if ('0' == str.charAt(i)) { // 如果字符串中出现了0则计数器加1
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
那么如果我们用递归来做的话，这个问题就会非常简单了，
//求出1000的阶乘所有零和尾部零的个数,用递归做
public class h {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fun(1000));
}
public static int fun(int num){
if(num>0 && num<5){
return 0;
}else{
return num/5 + fun(num/5);
}
}
}File类递归练习(统计该文件夹大小)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,统计该文件夹大小
</pre><pre name="code" class="java">/*
* 从键盘接收一个文件夹路径
* 定义一个无限循环
* 将键盘录入的结果存储并封装成File对象
* 对File对象判断
* 将文件夹路径对象返回
*
*
* 统计该文件夹大小
* 1、定义一个求和变量
* 2、获取该文件夹下所有的文件和文件夹listFiles();
* 3、遍历数组
* 4、判断是文件就计算大小并累加
* 5、判断是文件夹就递归调用
*
*
*/
public static void main(String[] args){
File dir=getDir();
System.out.println(getFileLength(dir));
}
public static File getDir(){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个文件夹路径");
while(true){
String line=sc.nextLine();
File dir=new File(line);
if(!dir.exists()){
System.out.println("目录不存在");
}else if(dir.isFile()){
System.out.println();
}else{
return dir;
}
}
}
public static long getFileLength(File dir){
long len=0;
File[] files=dir.listFiles();
for(File file :files){
if(file.isFile()){
len=len+file.length();
}else{
len=len+getFileLength(file);
}
}
return len;
}
File类递归练习(删除该文件夹)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,删除该文件夹
分析：
/*
* 1、获取该文件夹下的所有文件和文件夹
* 2、遍历数组
* 3、判断是文件直接删除
* 4、如果是文件夹，递归调用
* 5、循环结束后，把控文件夹删除
*
*/
public static void main(String[] args) {
File dir=a.getDir();
deleteFile(dir);
}
public static void deleteFile(File dir){
File[] subFiles=dir.listFiles();
for(File file:subFiles){
if(file.isFile()){
file.delete();
}else{
deleteFile(file);
}
}
//循环结束后把文件夹删除掉
dir.delete();
}
File类递归练习(拷贝)
* 需求,从键盘接收两个文件夹路径,把其中一个文件夹中(包含内容)拷贝到另一个文件夹中
/*
* 1、在目标文件夹中创建原文件夹
* 2、获取原文件夹中所有的文件和文件夹，存储在File数组中
* 3、遍历数组
* 4、如果是文件就用io流读写
* 5、如果是文件夹就递归调用
*
*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
File src=a.getDir();
File dest=a.getDir();
if(src.equals(dest)){
System.out.println("目录文件夹是源文件夹的子文件夹");
}else{
copy(src,dest);
}
}
public static void copy(File src, File dest) throws IOException {
File newDir=new File(dest,src.getName());
newDir.mkdir();
File[] subFiles=src.listFiles();
for (File file : subFiles) {
if(file.isFile()){
BufferedInputStream bis=new BufferedInputStream(new FileInputStream(file));
BufferedOutputStream bos=new BufferedOutputStream(new FileOutputStream(new File(newDir,file.getName())));
int b;
while((b=bis.read())!=-1){
bos.write(b);
}
bis.close();
bos.close();
}else{
//如果是文件夹就递归调用
copy(file,newDir);
}
}
}
File类递归练习(按层级打印)
* 要求：,从键盘接收一个文件夹路径,把文件夹中的所有文件以及文件夹的名字按层级打印,
/*
* 1、获取所有文件和文件夹，返回的File数组
* 2、遍历数组
* 3、无论是文件还是文件夹，都需要直接打印
* 4、如果是文件夹，递归调用
*
*/
public static void main(String[] args) {
File dir=a.getDir();
printLev(dir,0);
}
public static void printLev(File dir,int level) {
File[] subFiles=dir.listFiles();
for (File file : subFiles) {
for(int i=0;i<=level;i++){
System.out.print("\t");
}
System.out.println(file);
if(file.isDirectory()){
printLev(file,level+1);
}
}
}
