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"传送门" 解题思路 首先比较容易能想到$dp$，设$f[i][j]$表示前$j$个数，每个数$ include include include using namespace std; const int MAXN = 505; typedef long long LL; int n,A,MOD; 阅读全文
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"传送门" 解题思路 因为总共是一个排列，那么确定了奇数项是哪些，偶数项就确定了。怎么判断奇数项是否合法呢，其实由于第三个限制，可以把这个数列看成一个括号序列，奇数项为$($，偶数项为$)$，那么合法方案数自然是卡特兰数了。。模数不是质数，而且$n^2$会超时，就只能用$ans=\frac{\dbi 阅读全文
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关于组合数的一些总结 1，组合数的常见恒等式 (1) $\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n m}$ (2)$\dbinom {n}{m}=\dbinom{n 1}m+\dbinom{n 1}{m 1}$ (3)$\sum\limits_{k=0}^{n}\dbinom{r+k}{k 阅读全文
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"传送门" 解题思路 首先按照每个修改时$x$的深度$+d$从大到小排序，然后按照深度分层，一层一层的修改，修改的时候就直接暴力修改子树，然后每做完一层把答案都取下来，因为以后的所有修改的深度都小于当前层，也就是无法对当前层的节点造成贡献。 代码 cpp include include includ 阅读全文
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"传送门" 解题思路 贪心。对于一段区间中，可以将这段区间中相同的元素同时变成$c$，但要付出的代价是区间中等于$c$的数的个数，设$sum[i]$表示等于$c$数字的前缀和，Max[i]表示数字$i$的最大个数。那么只要$O(n)$的扫一遍，维护一下每个数字的$max$，具体做法是看一下$Max[ 阅读全文
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"传送门" 解题思路 首先因为$Pi$不是整数，所以不能直接递推。这时我们要思考这个式子的实际意义，其实$f(i)$就可以看做从$i$这个点，每次可以向右走$Pi$步或$1$步，走到[0.4)的方案数。这样的话我们就可以枚举一下走一步的次数$i$，然后走$Pi$步的次数就是$\left\lfloor 阅读全文
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"传送门" 解题思路 在一个网格图上走$n$步，每次可以向右上，右下，右，但必须在第一象限，最后从$(0,0)$走到$(n,0)$的方案数为默慈金数。递推式为$m[i+1]=\frac{(2 i+3) m[i]+3 i m[i 1]}{n+3}$。然后原题中如果在$x$轴上就只有两种方案，其余有$3 阅读全文
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题面 Description 农夫JOHN准备把他的 N（1 include include include include include using namespace std; const int MAXN = 10005; typedef long long LL; inline int r 阅读全文
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"传送门" 解题思路 首先题目中有两个限制，第一个是两个集合直接必须一一映射，第二个是重新标号后，$B$中两点有边$A$中也必须有。发现限制$2$比较容易满足，考虑化简限制$1$。令$f(S)$表示重标号后至多出现在$S$中的标号且满足条件$2$的方案数，令$g(S)$表示重标号后恰好出现在$S$中 阅读全文
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容斥 容斥原理的一般化： 对于两个关于集合的函数$f(S)$和$g(S)$，若 $$ f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}g(T) $$ 那么有 $$ g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}( 1)^{\left |S\right | \left | 阅读全文