poj 1742 Coins(二进制优化多重背包)

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解题思路

　　多重背包，二进制优化。就是把每个物品拆分成一堆连续的\(2\)的幂加起来的形式，然后把最后剩下的也当成一个元素。直接类似\(0/1\)背包的跑就行了，时间复杂度\(O(nmlogc)\)。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;
const int MAXN = 105;

inline int rd(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}

int a[MAXN],c[MAXN],n,f[100005],m,ans;
int v[MAXN*11],cnt;

void out(int x){
	if(!x) return;
	out(x/10);putchar('0'+x%10);
}

int main(){
	while(1){
		n=rd(),m=rd();if(!n && !m) break;
		memset(f,0,sizeof(f));ans=0;f[0]=1;cnt=0;
		for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
		for(register int i=1;i<=n;i++){
			c[i]=rd();
			for(register int j=1;j<=c[i];j<<=1){
				v[++cnt]=a[i]*j;
				c[i]-=j;
			}
			if(c[i]) v[++cnt]=a[i]*c[i];
		}
		int maxx=0;
		for(register int j=1;j<=cnt;j++){
			maxx+=v[j];maxx=min(maxx,m);
			for(register int k=maxx;k>=v[j];k--){
				if(f[k]) continue;
				f[k]|=f[k-v[j]];
			}
		}		
		for(register int i=1;i<=m;i++) if(f[i]) ans++;
		if(!ans) putchar('0');else out(ans);putchar('\n');
	}
	return 0;
}