P2763 试题库问题 (网络流 最大流)
解题思路
比较简单的网络流,建图还是比较好想的。让源点向试题连流量为1的边,试题向所属类型连流量为1的边,类型向汇点连流量为需要此类试题的边。直接跑最大流,输出答案时找到那些满流的边所对的点。
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const int MAXN = 2005; const int MAXM = 50005; const int inf = 0x3f3f3f3f; inline int rd(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x; } int k,n,head[MAXN],cnt=1,d[MAXN],sum,Sum; int S=0,T=2000,to[MAXM<<1],nxt[MAXM<<1],val[MAXM<<1]; queue<int> Q;vector<int> ans[MAXN]; inline void add(int bg,int ed,int w){ to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=w,head[bg]=cnt; } bool bfs(){ while(Q.size()) Q.pop();memset(d,0,sizeof(d)); d[S]=1;Q.push(S); while(!Q.empty()){ int x=Q.front();Q.pop(); for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){ int u=to[i]; if(!d[u] && val[i]) { d[u]=d[x]+1;Q.push(u); if(u==T) return true; } } } return false; } int dinic(int x,int flow){ if(x==T) return flow; int res=flow,k; for(register int i=head[x];i && res;i=nxt[i]){ int u=to[i]; if(d[u]==d[x]+1 && val[i]){ k=dinic(u,min(flow,val[i])); if(!k) d[u]=0; val[i]-=k;val[i^1]+=k;res-=k; } } return flow-res; } int main(){ k=rd(),n=rd();int x,y; for(int i=1;i<=k;i++) x=rd(),add(i,T,x),add(T,i,0),Sum+=x; for(int i=1;i<=n;i++){ x=rd(); for(int j=1;j<=x;++j){ y=rd();add(i+k,y,1);add(y,i+k,0); } } for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i+k,1),add(i+k,S,0); while(bfs()) sum+=dinic(S,inf); // cout<<sum<<endl; for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=head[i];j;j=nxt[j]){ if(to[j]==T) continue; if(!val[j^1]) ans[i].push_back(to[j]-k); } for(int i=1;i<=k;i++){ printf("%d: ",i); for(int j=0;j<ans[i].size();j++) printf("%d ",ans[i][j]); printf("\n"); } return 0; }