洛谷1631 序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：
第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：
输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
3
2 6 6
1 4 8
输出样例#1： 复制
3 6 7

思路是先把第二组的第一个数和第一组所有数相加，建立一个大根堆，再把第二组第二个数与第一组所有数相加，如果小于堆顶就把堆顶换了，维护堆，如果大则第二组第三个数，以此类推，直到第二组第n个数与第一组第一个数相加小于堆顶，则输出堆。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
bool flag; 
int n,a[MAXN],b[MAXN],f[MAXN],cnt,k=1,ff[MAXN];
void pus(int x){
    cnt++;f[cnt]=x;
    int now=cnt;
    while(now>1){
        if(f[now]<f[now/2]) break;
        swap(f[now],f[now/2]);
        now/=2;
    }
}
void del(){
    int now=1;
    while(now*2<=cnt){
        int tp=now*2;
        if(f[tp]<f[tp+1] && tp<cnt) tp++;
        if(f[tp]<f[now])  break;
        swap(f[tp],f[now]);
        now=tp;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)   pus(b[1]+a[i]);
    while(!flag && k<n){
        k++;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==1 && b[k]+a[i]>f[1]){flag=1;break;}
            if(b[k]+a[i]>=f[1]) break;
            f[1]=b[k]+a[i];
            del();
        }
    }
    sort(f+1,f+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",f[i]);
    return 0;
}

还有一种简单写法，思路一样

#include<bits/stdc++.h>
int a[100010],b[100010],num[100010],n;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1; i<=n; i++) num[i]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int temp=1;
        int rmin=1000000000;
        for (int j=1; j<=n; j++) {
            if(a[j]+b[num[j]]<rmin) {
                temp=j;
                rmin=a[j]+b[num[j]];
            }
            if(a[j]+b[num[n]]>rmin) {
                num[temp]++;
                break;
            }
        }
        printf("%d ",rmin);
    }
    return 0;
}