洛谷1123 取数游戏

题目描述

一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入输出格式

输入格式：
输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。

对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。

接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式：
输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

输出样例#1： 复制
271
172
99
说明

对于第1组数据，取数方式如下：

[67] 75 63 10

29 29 [92] 14

[21] 68 71 56

8 67 [91] 25

对于20%的数据，N, M≤3；

对于40%的数据，N, M≤4；

对于60%的数据，N, M≤5；

对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。

此题用数据范围较小，所以深搜。注意一下不能用bool类型来标记取过的数周围的数，如：
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25。
这一组数据，
第一遍搜索会选到67，63，21，71，如果用bool类型标记
周围的数，回溯71时68,67就再次可以被选，而68,67有因为有21的限制不能选，所以只能用一个累加的b数组。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,a[8][8],ans=-1;
int x[9]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1},
    y[9]={-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
int b[8][8];
inline void dfs(int ii,int jj,int sum){
    if(jj>m){
        jj=1;
        ii++;
    }
    if(ii==n+1) {ans=max(sum,ans);return;}
    if(!b[ii][jj]){
        sum+=a[ii][jj];
        for(register int i=0;i<=7;i++)  
            b[ii+x[i]][jj+y[i]]++;
        dfs(ii,jj+2,sum);
        sum-=a[ii][jj]; 
        for(register int i=0;i<=7;i++)
            b[ii+x[i]][jj+y[i]]--;
    }
    dfs(ii,jj+1,sum);    //如果不选。
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(register int i=1;i<=t;i++){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        ans=-1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(register int j=1;j<=n;j++)
            for(register int k=1;k<=m;k++){
                int xx;
                scanf("%d",&xx);
                a[j][k]=xx;
            }
        dfs(1,1,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}