ST表 （模板） 洛谷3865

 

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) O(1)

题目描述

给定一个长度为 N N 的数列，和 M M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数 N, M N,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数，依次表示数列的第 i 项。

接下来 M 行，每行包含两个整数 表示查询的区间

输出格式：
输出包含 M M 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出样例#1： 复制
9
9
7
7
9
8
7
9
说明

n<=100000 m<=1000000

ST表，倍增思想O(nlogn)预处理，O(1)查询。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;

int n,m,f[MAXN][20],t,a[MAXN];

inline void ST(){
    for(register int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
    for(register int j=1;j<t;j++)
        for(register int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    t=int(log(n)/log(2))+1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ST();
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        t=int(log(y-x+1)/log(2)); 
        int ans=max(f[x][t],f[y-(1<<t)+1][t]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}