树状数组 （模板）

1、单点修改+区间查询。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 500005;

int n,m,a[MAXN],f[MAXN];

inline void add(int x,int y){   //单点修改。
    for(;x<=n;x+=x&-x)
        f[x]+=y;
}

inline int query(int x){      //区间查询。
    int ans=0;
    for(;x;x-=x&-x)
        ans+=f[x];
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),add(i,a[i]);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==1)
            add(x,y);
        else
            printf("%d\n",query(y)-query(x-1));
    }
    return 0;
}

2、区间修改+单点查询。

区间修改只记录差值，要使区间[a,b]加c,相当于f[a]+c && f[b+1]-c.

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 500005;

int n,m,a[MAXN],f[MAXN];

inline void add(int x,int y){
    for(;x<=n;x+=x&-x)
        f[x]+=y;
}

inline int query(int x){
    int ans=0;
    for(;x;x-=x&-x)
        ans+=f[x];
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),add(i,a[i]);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,k;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(k==1)
            add(x,y);
        else
            printf("%d\n",query(y)-query(x-1));
    }
    return 0;
}