Noip 2012 day2t1 同余方程
Description
求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
Input
输入文件为mod.in。
输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开。
Output
输出文件为mod.out。
输出只有一行,包含一个正整数 x ,即最小正整数解。输入数据保
证一定有解。
Sample Input
3 10
Sample Output
7
Data Constraint
Hint
对于40%的数据,2 ≤b≤ 1,000;
对于60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000;
对于100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。
题解:
观察方程可得a与b一定互素,原式可化为 ax-kb=gcd(a,b),所以用扩展欧几里得算法求出x最小正整数值即可。