JSOI 2008 魔兽地图
题目描述
DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。
DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。
比如，Sange and Yasha的合成需要Sange,Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。
现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。
接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。
每一行的第一个非负整数表示这个装备贡献的力量值。
接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。
输出格式：
第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3
输出样例#1： 复制
33
//By Monster_Qi
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXM = 2005;
const int MAXN = 55;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int nxt,to,val;
}edge[MAXN*MAXN];
//dp[x][i][j]表示以x为节点，i个用于合成，花费j元的最大收益。
int n,m,head[MAXN],cnt,dp[MAXN][MAXN*2][MAXM];
int L[MAXN],M[MAXN],war[MAXN];
//L[x]表示以x为根的子树最多合成几个，M[x]表示以x为根的子树最大花费。
int ans[MAXM],f[MAXM]; //ans[x]表示花费x元的最大收益，f[x]表示花费x元的局部最大收益。
bool vis[MAXN],used[MAXN];
inline void add(int bg,int ed,int w){
edge[++cnt].to=ed;
edge[cnt].val=w;
edge[cnt].nxt=head[bg];
head[bg]=cnt;
}
inline void dfs(int x){
if(vis[x]) return;
vis[x]=1;
if(!head[x]){ //如果为叶节点。
L[x]=min(L[x],m/M[x]);
for(register int i=L[x];i>=0;i--) //枚举几个用来合成。
for(register int j=i;j<=L[x];j++) //枚举一共买了几个。
dp[x][i][M[x]*j]=war[x]*(j-i);
return;
}
L[x]=inf;
for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;dfs(v);
L[x]=min(L[x],L[v]/edge[i].val);
M[x]+=edge[i].val*M[v];
}
L[x]=min(L[x],m/M[x]); //排除可能因钱不够的影响。
for(register int i=L[x];i>=0;i--){ //枚举买几个此物品。
memset(f,-0x3f,sizeof(f));
f[0]=0;
for(register int u=head[x];u;u=edge[u].nxt){
int v=edge[u].to;
for(register int j=m;j>=0;j--){ //枚举一共的花费。
int sum=-inf;
for(register int k=0;k<=j;k++){ //枚举以v为根的子树的花费。
sum=max(sum,f[j-k]+dp[v][edge[u].val*i][k]);
//其他物品的收益加上以v为根的子树的最大花费。
f[j]=sum;
}
}
}
for(register int j=0;j<=i;j++) //枚举有几个用来合成。
for(register int k=0;k<=m;k++) //枚举花费多少。
dp[x][j][k]=max(dp[x][j][k],f[k]+war[x]*(i-j));
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
for(register int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&war[i]);
char c;
cin>>c;
// cout<<c<<endl;
if(c=='B')
scanf("%d%d",&M[i],&L[i]);
else{
int nn;
scanf("%d",&nn);
for(register int j=1;j<=nn;j++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(i,a,b);
used[a]=1;
}
}
}
// for(register int i=1;i<=n;i++) cout<<used[i]<<endl;
for(register int i=1;i<=n;i++)
if(!used[i]){
dfs(i);
for(register int j=m;j>=0;j--) //枚举总共花了多少钱。
for(register int k=0;k<=j;k++) //枚举以i为根的子树的花费。
ans[j]=max(ans[j],ans[j-k]+dp[i][0][k]);
}
// for(register int i=1;i<=m;i++) cout<<ans[i]<<endl;
printf("%d\n",ans[m]);
return 0;
}