BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线

 

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Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3

-1 0

1 0

0 0
Sample Output

1 2

题解

通过手动模拟可知，线是否能被看见跟交点有关，我们用一个单调栈来维护，首先按斜率排序，
之后如果交点在前一个交点的右侧，就将其加入单调栈，如果在左侧，就弹栈。如果斜率相等，就
比较截距。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 50005;
const double eps = 1e-9;

struct Edge{
    int K,B,num;
}edge[MAXN];

int n,stack[MAXN],top,ans[MAXN];

inline bool cmp(Edge a,Edge b){
    if(a.K==b.K) return a.B>b.B;
    return a.K>b.K;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&edge[i].K,&edge[i].B),edge[i].num=i;
    sort(edge+1,edge+1+n,cmp);
    if(n==1) {
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    stack[++top]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(edge[i].K==edge[i-1].K) continue;
        while(top>1 && ((edge[i].B-edge[stack[top]].B)/
            (double)(1.0*(edge[stack[top]].K-edge[i].K)))
            >=(double)(edge[stack[top-1]].B-edge[stack[top]].B)/
            (double)(1.0*(edge[stack[top]].K-edge[stack[top-1]].K))) top--;
        stack[++top]=i;
    }
    for(register int i=1;i<=top;i++)
        ans[i]=edge[stack[i]].num;
    sort(ans+1,ans+1+top);
    for(register int i=1;i<=top;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}