BZOJ 3668: [Noi2014]起床困难综合症

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Description

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在0,1,…,m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数,依次为n,m,表示drd有n扇防御门,atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作, t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10

AND 5

OR 6

XOR 7
Sample Output

1

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,…,10。

假设初始攻击力为4,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的,我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0,初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1,因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补0至相同长度。OR为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为1,则该位的结果值为1,否则为0。XOR为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为1,否则该位为0。 AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为1,该位的结果值才为1,否则为0。

例如,我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR,XOR 与 AND 运算,可以得到如下结果:

       0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)


       OR 0011 (十进制 3)    XOR 0011 (十进制 3)    AND 0011 (十进制 3)


       = 0111 (十进制 7)       = 0110 (十进制 6)        = 0001 (十进制 1)

题解

如果暴力显然是不行的,复杂度O(nm),只能40分。我们思考二进制的特性,分别让所有位都是0
与所有位都是1的数先走一遍,我们可以得到走完的两个数,按位思考,如果所有为都是0的数第i为
变成1,我们就不用管,让此位还是0就行了,直接累加答案,如果是0走完还是0,1走完还是1,我们
就设法让这位变成1,与m的大小进行比较即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m,x;
int zero,one=0x7fffffff;
int ans;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        char c[5];
        cin>>c+1>>x;
        if(c[1]=='A') zero&=x,one&=x;
        else if(c[1]=='O') zero|=x,one|=x;
        else if(c[1]=='X') zero^=x,one^=x;
    }
    for(int i=31;i>=0;i--){
        if(zero&(1<<i)) ans+=(1<<i);
        else if(one&(1<<i) && (1<<i)<=m) ans+=(1<<i),m-=(1<<i);
    }
    cout<<ans<<endl;
} 
posted @ 2018-06-11 19:55  Monster_Qi  阅读(180)  评论(0编辑  收藏  举报