BZOJ 2431: [HAOI2009]逆序对数列
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[提交][][]
题目描述
对于一个数列{ai},如果有i
题解
设dp[i][j]为前i个数,有j个逆序对的方案,考虑第i个数对答案的贡献。
可得dp[i][j]=∑dp[i-1][k] (j-i+1<=k<=j)
但这样做会超时,所以我们考虑前缀和优化,用一个sum来记录数值,每次用sum更新。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int mod = 10000;
int n,k,dp[MAXN][MAXN]={1}; //dp[i][j]表示前i个数中存在j个逆序对的方案数。
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
dp[1][0]=1;
for(register int i=2;i<=n;i++){
int sum=0;dp[i][0]=1;
for(register int j=0;j<=k;j++){
sum+=dp[i-1][j];
sum%=mod;
dp[i][j]=sum;
if(j-i+1>=0) sum-=dp[i-1][j-i+1],sum+=mod;
}
}
printf("%d",dp[n][k]%mod);
return 0;
}