LUOGU P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地

题面

解题思路

手推可以得出，最后每个数字的贡献其实就是第n行杨辉三角数，然后直接卢卡斯直接算（今天才找到lucas定理时间复杂度是log n,log以模数为底）。代码略麻烦，不想改了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long

using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
const int mod = 10007;

int n,num;
LL inv[MAXN],to[MAXN];
LL ans;

inline LL lucas(int n,int m){
    if(n<m) return 0;
    if(n<mod && m<mod) return to[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
    return lucas(n%mod,m%mod)*lucas(n/mod,m/mod)%mod;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n==0) {puts("0");return 0;}
    if(n==1) {puts("1");return 1;}
    to[1]=1;
    for(register int i=2;i<=n;i++)
        to[i]=to[i-1]*i%mod;
    inv[mod-1]=mod-1;
    for(register int i=mod-2;~i;i--)
        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    num=2;
    ans=3;
    for(register int i=1;i<=(n/2)+1;i++){
        LL k=lucas(n-1,i);
        ans=(ans+(++num)*k%mod)%mod;
        if(num==n) break;
        ans=(ans+(++num)*k%mod)%mod; 
        if(num==n) break;
    } 
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}