CF986C AND Graph

 

题面

解题思路

因为m太大，不能直接暴力，我们考虑构图。如果(x|(1<< i))&k=0，那么一定有x&k=0，这是一个传递关系，而x|(1<< i)正是x的子集，我们将x向x|(1<< i)连边。又因为x&(~x)一定=0，所以将输入的数据向其取反连边，则可以通过这个关系构成一张图。之后用dfs统计答案即可，但是因为空间不够，所以边dfs边加边。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 23;

int a[1<<N],n,m,ans;
bool vis[1<<N],p[1<<N];

inline void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(register int i=0;i<n;i++)
        if(!(x&(1<<i)) && !vis[x^(1<<i)]) dfs(x^(1<<i));
    if(p[x^(1<<n)-1] && !vis[x^(1<<n)-1]) dfs(x^(1<<n)-1);  
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]),p[a[i]]=1;
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        if(!vis[a[i]^(1<<n)-1]){
            ans++;
            if(!vis[a[i]]) dfs(a[i]);
        }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}