BZOJ 1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

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Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？
Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。
Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数
Sample Input
3
Sample Output
2

解题思路

完全错误的做法竟然能骗90分？？再加一个完全错误的改进竟然A了？？数据该有多水。。。我这个错误做法是因为我先想到了二进制拆分，比如说1,2，4，8是最少的能表示15以内的数，所以我就先用尽量多的二次幂数去填，最后剩余的判断是否为二进制数中的一个，如果不是就直接累计答案，是的话就继续拆成1+（n-1）。这就能水掉90分，再特判一个如果1的数量为3，就把2变成3竟然神奇的水了过去。还是讲讲正解吧，本题应该使用分治的思想，假如20这个数，可以用1·10中选取的数来表示，所以我们就把10选上，而1·10的数字又能被1·5的表示，我们就把5选上，最后知道m=0。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std; 

int ans;
int a[105];
int m,cnt;

int main(){
    scanf("%d",&m);
    while(m>0){
        if(m&1) a[++cnt]=m/2+1;
        else a[++cnt]=m/2;
        m/=2;
    }
    printf("%d\n",cnt);
}