bzoj 1026: [SCOI2009]windy数
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Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
解题思路
数位dp,dp[i][j]表示前i位,第i位为j的方案数。首先预处理出dp数组。
然后用试填法一步一步的填数,细节很多。注意最后还要判断一下这个数是否为windy数。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b,ans,dp[15][15];
int len,wei[15];
inline void prework(){
for(register int i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1;
for(register int i=1;i<10;i++)
for(register int j=0;j<=9;j++)
for(register int k=0;k<=9;k++)
if(abs(j-k)>=2)
dp[i+1][j]+=dp[i][k];
}
inline LL Solve(LL x){
if(x==0) return 0;
len=0;ans=0;
while(x){
wei[++len]=x%10;
x/=10;
}
for(register int i=len-1;i;i--)
for(register int j=1;j<=9;j++)
ans+=dp[i][j];
for(register int i=1;i<wei[len];i++)
ans+=dp[len][i];
for(register int i=len-1;i;i--){
for(register int j=0;j<wei[i];j++)
if(abs(j-wei[i+1])>=2)
ans+=dp[i][j];
if(abs(wei[i+1]-wei[i])<2) break;
}
for(register int i=2;i<=len;i++)
if(abs(wei[i]-wei[i-1])<2) return ans;
return ans+1;
}
int main(){
prework();
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld",Solve(b)-Solve(a-1));
return 0;
}