BZOJ 1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5
Sample Output

1.800000

解题思路

此题思考的出发点应该是一个矩形，如果这个矩形长为x，宽为y，还能切k刀，那么切出来的小矩形一定最小为(x/k,y/k) 因为如果不是这样的话肯定不如这个优或是肯定达不到相等的面积，所以dfs求解，每次枚举切的位置，然后转化成子问题递归求解。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const double eps = 1e-8;

int x,y,n;
double s;

inline double dfs(double x,double y,int k){
    if(k==1) return max(x,y)/min(x,y);
    double ans=1e9;
    for(register int i=1;i<=k/2;i++){
        double sum1=max(dfs(i*(x/k),y,i),dfs(x-i*(x/k),y,k-i));
        double sum2=max(dfs(x,i*y/k,i),dfs(x,y-i*y/k,k-i));
        ans=min(ans,min(sum1,sum2));
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
//  cout<<s<<endl;
    printf("%.6lf",dfs((double)x,(double)y,n)); 
    return 0;
}