LUOGU P2709 小B的询问

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。
输入输出格式
输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例
输入样例#1：

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1：

6
9
5
2

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

解题思路

莫队，每次增加减少时考虑完全平方公式，注意初值要让l=1。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 50005;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 

int n,m,K,num,siz,bl[MAXN];
int cnt[MAXN],a[MAXN];
LL ans[MAXN];

struct Ask{
    int ql,qr,id;
}q[MAXN];

inline bool cmp(Ask A,Ask B){
    if(bl[A.ql]==bl[B.ql]) return A.qr<B.qr;
    return bl[A.ql]<bl[B.ql];
}

inline bool cmp_(Ask A,Ask B){
    return A.id<B.id;
}

int main(){
    n=rd();m=rd();K=rd();siz=sqrt(n)+1;
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(),bl[i]=(i-1)/siz+1;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        q[i].ql=rd();q[i].qr=rd();q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+m,cmp);
    int l=1,r=0;
    LL now=0;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        while(l<q[i].ql) {now=now-2*cnt[a[l]]+1;cnt[a[l]]--;l++;}
        while(l>q[i].ql) {l--;now=now+2*cnt[a[l]]+1;cnt[a[l]]++;}
        while(r<q[i].qr) {r++;now=now+2*cnt[a[r]]+1;cnt[a[r]]++;}
        while(r>q[i].qr) {now=now-2*cnt[a[r]]+1;cnt[a[r]]--;r--;}
        ans[q[i].id]=now;
    }
    sort(q+1,q+1+m,cmp_);
    for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}