LUOGU P4316 绿豆蛙的归宿

题意翻译

「Poetize3」
题目背景

随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
题目描述

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。 到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？
输入输出格式
输入格式：

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边 第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式：

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

输入输出样例
输入样例#1：

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出样例#1：

7.00

说明

对于20%的数据 N<=100

对于40%的数据 N<=1000

对于60%的数据 N<=10000

对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N

解题思路

期望+记忆化搜索，f[x]表示x的期望值，f[x]=(f[u]+val[i])/(x的出度)

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

double f[MAXN];
int head[MAXN],cnt,n,m,du[MAXN];
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],val[MAXN<<1];
bool vis[MAXN];

inline void add(int bg,int ed,int w){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=w,head[bg]=cnt;
}

inline double dfs(int x){
    if(vis[x]) return f[x];
    vis[x]=1;
    if(x==n) return 0.0;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        f[x]+=((double)val[i]+dfs(u))/du[x];
    }
    return f[x];
}

int main(){
    n=rd();m=rd();
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int x=rd(),y=rd(),z=rd();
        add(x,y,z);du[x]++;
    }
    printf("%.2lf",dfs(1));
    return 0;
}