hdu 3949 XOR(线性基)
解题思路
首先构造出线性基,需要对线性基进行改造,就是让\(0\)~\(63\)中的每一位只存在于其对应线性基上,也就是高斯消元的过程。这样的话把线性基有值的位拿出,求第\(k\)小,就是若\(k\)二进制中第\(i\)位存在,就使答案异或上线性基中第\(i\)小。注意\(0\)的判断。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10005;
typedef unsigned long long LL;
template<class T> void rd(T &x){
x=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
}
int T,n,Q,cnt;
LL a[70],rk[70];
bool flag;
inline void init(){
memset(a,0,sizeof(a));
cnt=0;flag=false;
}
inline void insert(LL x){
for(int i=64;i;i--)
if(x&(1ll<<(i-1))){
if(!a[i]) {a[i]=x; return ;}
else x^=a[i];
}
if(!x) flag=1;
}
inline void Unique(){
for(int i=1;i<=64;i++){
if(!a[i]) continue;
for(int j=i+1;j<=64;j++)
if(a[j]&(1<<(i-1))) a[j]^=a[i];
}
for(int i=1;i<=64;i++) if(a[i]) rk[++cnt]=a[i];
}
inline void solve(LL x){
LL ans=0;if(flag) x--;
if((x>>cnt)) {puts("-1"); return;}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(x&(1ll<<(i-1))) ans^=rk[i];
printf("%llu\n",ans);
}
int main(){
LL x;rd(T);
for(int Case=1;Case<=T;Case++){
printf("Case #%d:\n",Case);
init(); rd(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
rd(x),insert(x);
Unique();
for(rd(Q);Q;Q--)
rd(x),solve(x);
}
return 0;
}