ural 1297. Palindrome(后缀数组+rmq)

传送门

解题思路

　　最长回文子串。首先把串倒过来接到原串之后，中间要加一个特殊字符。然后枚举一下回文的位置，算一下前面和后面的\(lcp\)即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 2005;

inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int sa[MAXN],rk[MAXN],height[MAXN],x[MAXN<<1],y[MAXN<<1],c[MAXN];
int n,m,num,ans,pos,tag[MAXN],p[MAXN],Min[MAXN][25];
char s[MAXN];

inline void get_SA(){
	for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=s[i],c[x[i]]++;
	for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=n;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
	for(int k=1;k<=n;k<<=1){num=0;
		for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++num]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++;
		for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
		for(int i=n;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
		swap(x,y);num=1;x[sa[1]]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
		m=num;if(n==m) continue;
	}
}

inline void get_height(){
	for(int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;int k=0,j;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(rk[i]==1) continue;
		if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];
		while(i+k<=n && j+k<=n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
		height[rk[i]]=k;
	}
}

inline void prework(){
	for(int i=1;i<=n;i++) Min[i][0]=height[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
			Min[i][j]=min(Min[i][j-1],Min[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

inline int lcp(int x,int y){
	if(x>y) swap(x,y);x++;int t=log2(y-x+1);
	return min(Min[x][t],Min[y-(1<<t)+1][t]);
}

int main(){
	scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=len;i++) tag[i]=1;
	n=len;s[++n]='#';m=127;
	for(int i=len;i;i--) s[++n]=s[i],tag[n]=2,p[i]=n;
	get_SA();get_height();prework();int A,B;
	for(int i=1;i<n;i++){
		A=lcp(rk[i+1],rk[p[i]]);
		B=lcp(rk[i],rk[p[i]]);
		if(A*2>ans) {ans=A*2;pos=i-A+1;}
		if(B*2-1>ans) {ans=B*2-1;pos=i-B+1;}
	}
	for(int i=pos;i<=pos+ans-1;i++) putchar(s[i]);
	return 0;
}