SP8222 NSUBSTR - Substrings(后缀自动机+dp）

传送门

解题思路

　　首先建出\(sam\)，然后把\(siz\)集合通过拓扑排序算出来。对于每个点只更新它的\(maxlen\)，然后再从大到小\(dp\)一次就行了。因为\(f[maxlen-1]>=f[maxlen]\)这个性质。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 250005;

inline int max(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}

void out(int x){
	if(!x) return;out(x/10);putchar('0'+x%10);
}

inline void OUT(int x){
	if(!x) putchar('0');
	else out(x);
	putchar('\n');
}

char s[MAXN];
int n,lst,cnt,l[MAXN<<1],siz[MAXN<<1],fa[MAXN<<1],ch[MAXN<<1][27];
int a[MAXN<<1],c[MAXN<<1],f[MAXN];

inline void Insert(int c){
	int p=lst,np=++cnt;lst=np;l[np]=l[p]+1;
	for(;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
	if(!p) fa[np]=1;
	else {
		int q=ch[p][c];
		if(l[q]==l[p]+1) fa[np]=q;
		else {
			int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
		}
	} 
	siz[np]=1;
}

int main(){
	scanf("%s",s+1);lst=cnt=1;
	n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) Insert(s[i]-'a'+1);
	for(int i=1;i<=cnt;i++) c[l[i]]++;
	for(int i=1;i<=cnt;i++) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=1;i<=cnt;i++) a[c[l[i]]--]=i;
	for(int i=cnt;i;i--){
		int p=a[i];siz[fa[p]]+=siz[p];
		f[l[p]]=max(f[l[p]],siz[p]);
	}
	for(int i=n-1;i;i--) f[i]=max(f[i],f[i+1]);
	for(int i=1;i<=n;i++) OUT(f[i]);
	return 0;
} /////